Trata-se de um teste de hipótese com desvio padrão conhecido.
O PRIMEIRO passo que deve-se fazer é a interpretação da Fórmula
Z= é o valor dado por uma tabela, o final do exercício nos trouxe um valor, cabe a nós interpretar o exercício e descobrir qual usar.
Xbarra = valor que devemos calcular da variação
µ = média amostral = 14,75
σ² = variância = 25
n = 100
Decidir qual o valor de Z, com significância de 95%
Como exercício pede a distribuição normal padronizada, devemos considerar a área Z que corresponde a 95% o que está em amarelo e mais 2,5%, totalizando 97,5% que é igual a 0,975. O valor dado pelo exercício de Z para 0,975 é =2.
Colocando na fórmula:
A variação pode ser então de 13,75 á 15,75.
É uma questão que pede o intervalo de confiança.
Como diz que a distribuição normal é acumulada e padronizada, devemos considerar Φ(2)=0,975, pois por se tratar de uma distribuição normal fica 2,5% pra direita e 2,5% para esquerda, totalizando os 5% (que é meu intervalo de confiança almejado).
a questão nos fornece: n=100 var= 25 e média amostral=14,75, primeiro eu descubro meu desvio padrão, que é a raiz quadrada da variância (DP=5)
agora jogo na fórmula do intervalo de confiança:
IC= MÉDIA +- Z x (DP/ raiz quadrada de (n)) -------> IC = 14,75 +- 2 x (5/10) --> IC = 14,75 +- 1
logo, meu intervalo varia de [13,75 ; 15,75]
gabarito letra C