SóProvas

ID
2996836
Banca
UERJ
Órgão
UERJ
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um valor aproximado da área do círculo pode ser obtido elevando-se ao quadrado 8/9 do seu diâmetro. Fazer esse cálculo corresponde a substituir, na fórmula da área do círculo, o valor de π por um número racional.

Esse número é igual a:

Alternativas
Comentários

  • A fórmula da área de um círculo é A = π r^2

    No enunciado, ele diz que também é possível descobrir a área do círculo "elevando-se ao quadrado 8/9 do seu diâmetro", ou seja: (D8/9)^2

    Como o diâmetro é D = 2r e queremos saber por qual valor π seria substituído na fórmula original, fazemos:

    (2r8/9)^2

    (16r/9)^2

    256r^2/81

    Assim, quando comparamos com a fórmula original, em que o π multiplica o quadrado de r, percebemos que o valor 256/81 multiplica, assim como π, o quadrado de r, sendo o valor que pode substituí-lo.

  • Dividindo o numerador pelo denominador de cada opção, iria dar o valor aproximado de π. Comumente conhecido, o valor de π=3,14.

  • Fiz:

    D = 2.R

    2.R = 8/9^2

    R = 64/81 x 2 = 128/81

    D = 2.R

    D = 2 x 128/81 = 256/81