SóProvas


ID
2999356
Banca
IDECAN
Órgão
Câmara de Natividade - RJ
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Carlos tem 7 camisas de manga longa e 6 de manga curta. Para uma viagem ele deseja separar 5 dessas camisas, sendo que pelo menos 3 delas sejam de manga longa. De quantas maneiras ele poderá fazer a escolha?

Alternativas
Comentários
  • Alguém mais chegou em 525?

    de 7 camisas manga longa tiro 3 (7,3) e (x) de 6 camisas manga curta tiro 2 (6,2) --> 3+2= as 5 camisas da questão

    Entendi que trata-se de combinação pois quero um grupo menor dentro de um grupo maior:

    7x6x5 / 3x2x1 = 210 / 6 = 35 x 6x5 / 2x1 = 30 / 2 = 15

    35 x 15 = 525?

    Em que parte eu errei??

  • C(7,3) x C(6,2) + C(7,4) x C(6,1) + C(7,5) = 756

  • Carlos tem 7 camisas de manga longa e 6 de manga curta. Para uma viagem ele deseja separar 5 dessas camisas, sendo que pelo menos 3 delas sejam de manga longa. De quantas maneiras ele poderá fazer a escolha?

    C(7,3) x C(6,2) + C(7,4) x C(6,1) + C(7,5) = 756

    35 x 15 + 35 x 6 + 21 = 756

    COM 3 MANGA LONGA E 2 MANGA CURTA = 525

    35 X 15

    COM 4 MANGA LONGA E 1 MANGA CURTA = 210

    35 X 6

    COM 5 MANGA LONGA = 21

    DEPOIS SOMA TUDO

    525 +210 +21 =756

  • 3 dias de tentativas agora entendi as respostas dos colegas.

    Carlos tem que levar no minimo 3 mangas longas então;

    C(7,3) = 35 * C(6,2) =15 então 35*15=525

    A questão fala que no minimo 3 camisas de manga longa, então nada proíbe que as 5 sejam manga longa.

    Podemos combinar C(7,4)= 35 * C(6,1)= 6 então 35*6= 210

    Ou combinamos C(7,5) = 21

    total de combinações e 525+210+21= 756

  • Marielza Nascimento, bom que você continuou tentando fazer até entender! parabéns pela perseverança!

  • Vamos ver se consigo acrescentar alguma coisa à vida dos meus colegas.

    A questão diz que ele precisa ter, entre as cinco camisas, pelos menos três camisas manga longa. Ou seja, temos três possibilidades: 1) ML, ML, ML, ML e ML ou 2) ML, ML, ML, ML e MC ou 3) ML, ML, ML, MC e MC. As possibilidades devem ser somadas, pois entre elas é um caso de ou. No entanto, dentro de cada possibilidade os casos são de multiplicação, pois se deve combinar camisas ML e MC. Assim sendo, temos em cada caso:

    1) C 7,5

    2) C 7,4 vezes C 6,1

    3) C 7,3 vezes C 6,2.

    Resolvendo cada possibilidade e somando-as, chegamos ao resultado de 756.