Questão 3002617

• Banca: Marinha
• Órgão: CEM
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Derivada

A função f : R → R é derivável, f (0) = 0 e g (x) = sin (f(2x)) satisfaz g'(0) = √2 . Então f '(0) é igual a:

• A. 0
• B. √2/2
• C. 1
• D. √2
• E. 2

Gabarito: B

Comentários

• g(x)=sin(f(2x))

  g'(x)=2.f'(2x).cos(f(2x))

  g'(0)=2.f'(2.0).cos(f(2.0) -----> g'(0)=2.f'(0).cos(f(0))

  sqrt(2)=2.f'(0).cos(0)

  f'(0)=sqrt(2)/2. Resposta (B)