Questão 3002656

• Banca: Marinha
• Órgão: CEM
• Ano: 2019
• Provas: Marinha - 2019 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias
• Disciplina: Física
• Assuntos: Cinemática; Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Um fio circular no plano xy, com centro na origem e raio d=1, está uniformemente carregado com carga total Q=8. Admitindo que esse fio está no vácuo e considerando as unidades no Sistema Internacional, assinale a opção que fornece a força elétrica que age numa partícula de carga q=2 colocada no ponto (0,0,-1), 

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  
• E.
  

Gabarito: B

Comentários

• Se a carga 1 (Q) estiver na origem e a carga 2 (q) no ponto com coordenadas cartesianas (x,y,z), a força de Coulomb toma a forma:

  F = (1 / (4piEo) ) x (Q.q / (x² + y² + z²)^3/2) x (x,y,z)

  Obs.: I) (x² + y² + z²)^3/2 => refere-se à carga Q, onde se tem x=y=1 e z=0, já que o centro da mesma se encontra na origem do plano Oxy e seu raio é 1.

  II) (x,y,z) são as coordenadas de q, dadas no enunciado do problema (0, 0, -1)

  Logo, para Q=8 e q=2:

  F = (1 / (4piEo) ) x (8.2 / (1² + 1² + 0²)^3/2) x (0,0,-1)

  F = (1 / (4piEo) ) x (16 / (2)^3/2) x (0,0,-1)

  F = (1 / (4piEo) ) x ( 16 / (2 . sqrt(2)) ) x (0,0,-1)

  F = (16 / ( (4piEo) . (2 . sqrt(2) ) x (0,0,-1)

  F = (16 / ( ( 8 . pi . Eo . sqrt(2) ) x (0,0,-1)

  F = (2 / ( pi . Eo . sqrt(2) ) ) x (0,0,-1)

  Como se tem "raiz de 2" (sqrt(2)) no denominador, é necessário racionalizar multiplicando por "sqrt(2) / sqrt(2)", obtendo assim:

  F = (2 . sqrt(2) / ( pi . Eo . 2) ) x (0,0,-1)

  F = (sqrt(2) / ( pi . Eo) ) x (0,0,-1)

  F = (sqrt(2) / ( pi . Eo) ) x -1 . (0,0,1)

  F = ( - sqrt(2) / ( pi . Eo) ) x (0,0,1)

  Resposta: Letra B