Pessoal,
de maneira sucinta, o raciocínio apresentado por um dos colegas acima não está correto sobre a inaplicabilidade do art. 188, CPC/73. Não é "devido a celeridade" que o instituto exige. No livro Fazenda Pública em Juízo, de Leonardo Cunha, ele explica direitinho o porquê da aplicação do art. 188, quando da interposição do recurso pela Fazenda, como da não aplicação do art. 188, quando da interposição do recurso da autoridade no intuito de prevenir sua responsabilidade decorrente do ato coator. Portanto, o recurso da autoridade não possui prazo diferenciado, mas o recurso da Fazenda, possui. Vide transcrição do livro de Léo:
3.7. Aplicação do Art. 188 do CPC ao Processo do Mandado de Segurança
No processo do mandado de segurança, a autoridade impetrada é notificada para prestar informações, no prazo de 10 (dez) dias. Esse prazo, como se percebe, é específico, não devendo ser contado em quádruplo, até mesmo porque as informações não constituem propriamente uma defesa65. Os recursos interpostos pela pessoa jurídica de direito público no mandado de segurança sujeitam-se, contudo, à regra do art. 188 do CPC, de forma que a Fazenda Pública dispõe de prazo em dobro para recorrer no procedimento do writ.
Consoante demonstrado no subitem 14.4.3 infra, no mandado de segurança, o recurso é interposto pela pessoa jurídica da qual faz parte a autoridade coatora, podendo esta também interpor o recurso, caso presente seu interesse próprio. É possível, então, que a autoridade interponha recurso, quando pretenda prevenir sua responsabilidade decorrente do ato coator. O recurso interposto pela autoridade não se destina à defesa da legitimidade do ato por ela praticado. Essa é a finalidade do recurso interposto pela pessoa jurídica de cujos quadros faz parte a autoridade. Quando o recurso é interposto pela autoridade, e não pela pessoa jurídica da qual ela faz parte, não há prazo diferenciado. Quer isto dizer que a autoridade não dispõe de prazo em dobro para recorrer; essa é uma prerrogativa da pessoa jurídica de direito público, e não da autoridade apontada como coatora no mandado de segurança.
GABARITO ERRADO
No Mandado de Segurança, o prazo em dobro deverá ser aplicado apenas para os recursos (em regra será de trinta dias), mas nunca para a manifestação da autoridade coatora, pois esta não é considerada como ente público (Fazenda Pública), mas como agente público ou que, em razão de sua função, faz a vez deste.
https://jus.com.br/artigos/41794/os-prazos-para-a-fazenda-publica-na-lei-13-105-2015-novo-cpc