SóProvas


ID
3008554
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Salvador - BA
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um engenheiro calculou que todo o entulho de certa obra poderia ser retirado por 4 caminhões trabalhando durante 6 dias. Os caminhões começaram juntos o trabalho e, no final do segundo dia, um caminhão enguiçou. Os três caminhões restantes trabalharam mais dois dias e, no final do quarto dia, outro caminhão enguiçou. Os dois caminhões restantes terminaram o trabalho.

O trabalho inteiro foi realizado em

Alternativas
Comentários
  • sei que não é a forma mais prática, mas no calor da emoção resolvi assim e deu certo:

    1) o que a questão quer? número de dias trabalhados para a realização de 100% do trabalho.

    2) organizar dados:

    fase I: em 02 dias (1o e 2o dias) ------- 4 caminhões --- retiraram 1/3 do entulho (porque se fariam todo o trabalho em 6 dias, em 2 dias fariam 1/3 do trabalho)

    fase II: em 02 dias (3o e 4o dias) ------ 3 caminhões ----retiraram 3/4 de 1/3 do entulho = 1/4 do total do entulho.

    fase III: em "D" dias ---------------------- 2 caminhões ---retiraram o que restou de entulho [ 100% do entulho - ( 1/4 da fase I + 1/3 da fase II ) ] = 5/12 de entulho é o que falta de trabalho.

    3) quanto de trabalho 2 caminhões fazem em 01 dia de trabalho?

    se em 6 dias 4 caminhões realizam 100% do trabalho; então

    em 1 dia 4 caminhões realizam 1/6 do trabalho, então

    em 1 dia 2 caminhões realizam 1/12 do trabalho.

    4) SE 02 caminhões realizam 1/12 de trabalho por dia E faltam 5/12 do trabalho, ENTÃO, esses 02 caminhões terminarão o que resta do serviço em 5 dias.

    5) Olhar o que a questão pediu (1) : em quantos dias o serviço é realizado nessas condições da situação problema. Basta somar o número de dias de cada fase: 2 + 2 + 5 = 9 dias para realização do total do trabalho nas situações apresentadas pelo problema.

  • O exercício não informou a quantidade de entulho, entretanto considera um VALOR, 24 ( multiplicação de 4 x 6 =24 )

    1) No 1º dia os 4 caminhões trabalham 100%, então cada 1 um transporta 1 unidade ( 4 x 1 = 4). Se tinha que transportar 24 - 4 = 20 (restante).

    2) No 2º dia os 4 caminhões trabalham 100%, então cada 1 um transporta 1 unidade ( 4 x 1 = 4). Se tinha que transportar 20 - 4 = 16 (restante).

    3) No 3º dia os 3 caminhões ( 4 caminhões - 1 caminhão e enguiçou = 3 caminhões) trabalham 100%, então cada 1 um transporta 1 unidade ( 3 x 1 = 3). Se tinha que transportar 16 - 3 = 13 (restante).

    4) No 4º dia os 3 caminhões ( 3 caminhões) trabalham 100%, então cada 1 um transporta 1 unidade ( 3 x 1 = 3). Se tinha que transportar 13 - 3 = 10 (restante).

    5) No 5º dia os 2 caminhões ( 3 caminhões - 1 caminhão e enguiçou = 2 caminhões) trabalham 100%, então cada 1 um transporta 1 unidade ( 2 x 1 = 2). Se tinha que transportar 10 - 2 = 8 (restante).

    6) No 6º dia os 2 caminhões trabalham 100%, então cada 1 um transporta 1 unidade ( 2 x 1 = 2). Se tinha que transportar 8 - 2 = 6 (restante).

    7) No 7º dia os 2 caminhões trabalham 100%, então cada 1 um transporta 1 unidade ( 2 x 1 = 2). Se tinha que transportar 6 - 2 = 4 (restante).

    8) No 8º dia os 2 caminhões trabalham 100%, então cada 1 um transporta 1 unidade ( 2 x 1 = 2). Se tinha que transportar 4 - 2 = 2 (restante).

    9) No 9º dia os 2 caminhões trabalham 100%, então cada 1 um transporta 1 unidade ( 2 x 1 = 2). Se tinha que transportar 2 - 2 = 0 (restante).

    Conclui-se que o serviço foi realizado em 9 dias. Letra " B"

  • Planejado: 4 caminhões * 6 dias = 24 (esforço)

    Realizado: 4 * 2 + 3 * 2 + 2 * x = 24

    Logo, 8 + 6 + 2x = 24

    x = 5

    Nro de dias = 2 + 2 + 5 = 9 dias

  • Regra de três:

    4 caminhões = 6 dias trabalhados

    3 caminhões = 8 dias trabalhados (+2 dias)

    2 caminhões = x dias trabalhados

    2/x= 4/6 . 3/8 ( como são inversamente proporcionais deve inverter as frações

    2/x= 6/4 . 8/3

    simplificando

    2/x= 2/1 . 2/1

    2x= 2

    x = 1

    ou seja, mais um dia trabalhado, ( 8 +1= 9 dias trabalhados)

  • 4 caminhões fazem em 6 dias. = 16,67% por dia

    regra de três inversamente proporcional

    3 caminhões = 12.5% ao dia

    2 caminhões = 8.33% ao dia

    4 caminhões x 2 dias = 33.34%

    3 caminhões x 2 dias = 25%

    2 caminhões x 5 dias = 41.65%

    Total = 99.99%

    5+2+2 = 9 dias

  • Quanto(s) dia(s) 1 caminhão representa no planejado?

    6 dias / 4 caminhões = 1,5 dia/caminhão.

    saiu um caminhão --> +1,5 dia

    saiu outro caminhão--> +1,5 dia

    Dia total: 6 iniciais + 1,5 a mais + 1,5 a mais --> 9 dias

  • Já que ele não deu a quantidade, vamos supor um valor: 120 (porque é divisível por 6 e por 4, melhor para facilitar que dê número exato nas divisões)

    120/4 caminhoes = 30 kg por caminhão em 6 dias

    30 kg/6 dias= 5 kg por dia carrega cada caminhão

    agora:

    2 dias trabalhados com 4 caminhões = 5*4caminhoes=20*2dias = 40

    2 dias trabalho com 3 caminhoes = 5*3caminhoes=15*2dias = 30

    já temos 70 kg levados em 4 dias, agora mais quantos dias vai levar 2 caminhoes os 50 kg restante?

    5*2caminhoes=10 kg por dia. Logo: 50kg/10kg= + 5 dias

    40+30+50 = 120 kgs carregados

    2 + 2 + 5dias = em 9 dias

    O mais detalhado que pude, amém!

    Gab. B

  • Complementando:

    6 dias de trabalho. Portanto 6 x 24h = 144h de trabalho.

    I - Nos dias 1 e 2, os 4 caminhões trabalharam. Então tivemos força de trabalho plena. Logo, tivemos 2 dias x 24h de trabalho realizado, portanto 48h de trabalho feito.

    II - Nos dias 3 e 4, só trabalharam 3 caminhões. Pela regra de três, se 4 caminhões fazem 48h de trabalho, 3 caminhões fazem 36h de trabalho.

    III - Nos dias 5 e 6, só 2 caminhões trabalharam. Pela mesma regra acima, tivemos 24h de trabalho.

    Vemos então que até agora tivemos 108h de trabalho, mas o total é 144h, portanto faltam 36h. Só temos 2 caminhões trabalhando. Então vamos somar 24h a cada dois dias e 12h para mais um dia.

    Resumindo:

    1-2 = 48h (4 caminhões)

    3-4 = 36h (3 caminhões)

    5-6 = 24h (2 caminhões)

    7-8 = 24h (2 caminhões)

    9 = 12h (2 caminhões)

    Total 144h. 9 dias de trabalho.

    Letra B. Espero ter ajudado a explicar de forma mais prática.

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/YUCnfuNiqbk

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • Gab. B

    Galera, só uma dica. Deem nome aos bois. Atribuam valores, no caso do entulho, chamem de um número comum entre os outros (dias e caminhões ) para facilitar. Chamei de 240 toneladas. Divirtam-se.

  • Um método simples pra resolver esse tipo de questão é a "taxa de produção".

    Por exemplo, se 4 caminhões demoram 6 dias pra terminar um trabalho, então a "taxa de produção", ou seja, o total daquilo que pode ser produzido, é de no máximo 24.

    Se 4 caminhões demoram 6 dias pra produzir 24tp, a cada dia, 4 caminhões produzem 4tp (taxa de produção).

    Logo, 1 caminhão tem uma taxa de produção de 1tp por dia.

    Primeiros dois dias, trabalho de 4 caminhões:

    2.4 = 8tp

    Terceiro e quarto dia, trabalho de 3 caminhões:

    2.3 = 6tp

    Últimos dias, trabalho de 2 caminhões:

    Apenas diminua o trabalho já feito do total:

    6tp + 8tp = 14tp (já feito)

    Taxa de produção máxima: 24 (total)

    24tp - 14tp = 10tp

    Agora, sim, quantos dias demoram 2 caminhões pra produzirem um total de 10tp:

    10/2 = 5

    A questão quer saber o total de dias gastos:

    2 + 2 + 5 = 9

  • Eu chamaria esse tipo de questão de "Regras de Três Compostas 'Aninhadas'", aludindo às programações informáticas:

    I - TRABALHO a): Y Nº Caminhões Ativos: 4 Nº Dias (Necessários): 6

    TRABALHO b): K=Y/3 Nº Caminhões Ativos: 4 (vai sair um) Nº Dias (Transcorridos): 2

    (Encontrado: K=Y/3)

    (Y - Y/3 = 2Y/3)

    (Restante de Trabalho por Fazer: 2Y/3)

    II - TRABALHO a): Y Nº Caminhões Ativos: 4 Nº Dias (Necessários): 6

    TRABALHO b): K=Y/4 Nº Caminhões Ativos: 3 (vai sair um) Nº Dias (Transcorridos): 2

    (Encontrado: K=Y/4)

    (2Y/3 - Y/4 = 5Y/12)

    (Restante de Trabalho por Fazer: 5Y/12)

    II - TRABALHO a): Y Nº Caminhões Ativos: 4 Nº Dias (Necessários): 6

    TRABALHO b): 5Y/12 Nº Caminhões Ativos: 2 Nº Dias (Transcorridos): K=5

    (Encontrado: K=5)

    (X = 2 + 2 + 5 => X = 9)

    (X = Total de Dias Transcorridos = 9)

  • Regra de três C D 4———-6 2———-x 4x=12 X= 3 6+3 = 9 dias o trabalho inteiro