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sei que não é a forma mais prática, mas no calor da emoção resolvi assim e deu certo:
1) o que a questão quer? número de dias trabalhados para a realização de 100% do trabalho.
2) organizar dados:
fase I: em 02 dias (1o e 2o dias) ------- 4 caminhões --- retiraram 1/3 do entulho (porque se fariam todo o trabalho em 6 dias, em 2 dias fariam 1/3 do trabalho)
fase II: em 02 dias (3o e 4o dias) ------ 3 caminhões ----retiraram 3/4 de 1/3 do entulho = 1/4 do total do entulho.
fase III: em "D" dias ---------------------- 2 caminhões ---retiraram o que restou de entulho [ 100% do entulho - ( 1/4 da fase I + 1/3 da fase II ) ] = 5/12 de entulho é o que falta de trabalho.
3) quanto de trabalho 2 caminhões fazem em 01 dia de trabalho?
se em 6 dias 4 caminhões realizam 100% do trabalho; então
em 1 dia 4 caminhões realizam 1/6 do trabalho, então
em 1 dia 2 caminhões realizam 1/12 do trabalho.
4) SE 02 caminhões realizam 1/12 de trabalho por dia E faltam 5/12 do trabalho, ENTÃO, esses 02 caminhões terminarão o que resta do serviço em 5 dias.
5) Olhar o que a questão pediu (1) : em quantos dias o serviço é realizado nessas condições da situação problema. Basta somar o número de dias de cada fase: 2 + 2 + 5 = 9 dias para realização do total do trabalho nas situações apresentadas pelo problema.
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O exercício não informou a quantidade de entulho, entretanto considera um VALOR, 24 ( multiplicação de 4 x 6 =24 )
1) No 1º dia os 4 caminhões trabalham 100%, então cada 1 um transporta 1 unidade ( 4 x 1 = 4). Se tinha que transportar 24 - 4 = 20 (restante).
2) No 2º dia os 4 caminhões trabalham 100%, então cada 1 um transporta 1 unidade ( 4 x 1 = 4). Se tinha que transportar 20 - 4 = 16 (restante).
3) No 3º dia os 3 caminhões ( 4 caminhões - 1 caminhão e enguiçou = 3 caminhões) trabalham 100%, então cada 1 um transporta 1 unidade ( 3 x 1 = 3). Se tinha que transportar 16 - 3 = 13 (restante).
4) No 4º dia os 3 caminhões ( 3 caminhões) trabalham 100%, então cada 1 um transporta 1 unidade ( 3 x 1 = 3). Se tinha que transportar 13 - 3 = 10 (restante).
5) No 5º dia os 2 caminhões ( 3 caminhões - 1 caminhão e enguiçou = 2 caminhões) trabalham 100%, então cada 1 um transporta 1 unidade ( 2 x 1 = 2). Se tinha que transportar 10 - 2 = 8 (restante).
6) No 6º dia os 2 caminhões trabalham 100%, então cada 1 um transporta 1 unidade ( 2 x 1 = 2). Se tinha que transportar 8 - 2 = 6 (restante).
7) No 7º dia os 2 caminhões trabalham 100%, então cada 1 um transporta 1 unidade ( 2 x 1 = 2). Se tinha que transportar 6 - 2 = 4 (restante).
8) No 8º dia os 2 caminhões trabalham 100%, então cada 1 um transporta 1 unidade ( 2 x 1 = 2). Se tinha que transportar 4 - 2 = 2 (restante).
9) No 9º dia os 2 caminhões trabalham 100%, então cada 1 um transporta 1 unidade ( 2 x 1 = 2). Se tinha que transportar 2 - 2 = 0 (restante).
Conclui-se que o serviço foi realizado em 9 dias. Letra " B"
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Planejado: 4 caminhões * 6 dias = 24 (esforço)
Realizado: 4 * 2 + 3 * 2 + 2 * x = 24
Logo, 8 + 6 + 2x = 24
x = 5
Nro de dias = 2 + 2 + 5 = 9 dias
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Regra de três:
4 caminhões = 6 dias trabalhados
3 caminhões = 8 dias trabalhados (+2 dias)
2 caminhões = x dias trabalhados
2/x= 4/6 . 3/8 ( como são inversamente proporcionais deve inverter as frações
2/x= 6/4 . 8/3
simplificando
2/x= 2/1 . 2/1
2x= 2
x = 1
ou seja, mais um dia trabalhado, ( 8 +1= 9 dias trabalhados)
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4 caminhões fazem em 6 dias. = 16,67% por dia
regra de três inversamente proporcional
3 caminhões = 12.5% ao dia
2 caminhões = 8.33% ao dia
4 caminhões x 2 dias = 33.34%
3 caminhões x 2 dias = 25%
2 caminhões x 5 dias = 41.65%
Total = 99.99%
5+2+2 = 9 dias
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Quanto(s) dia(s) 1 caminhão representa no planejado?
6 dias / 4 caminhões = 1,5 dia/caminhão.
saiu um caminhão --> +1,5 dia
saiu outro caminhão--> +1,5 dia
Dia total: 6 iniciais + 1,5 a mais + 1,5 a mais --> 9 dias
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Já que ele não deu a quantidade, vamos supor um valor: 120 (porque é divisível por 6 e por 4, melhor para facilitar que dê número exato nas divisões)
120/4 caminhoes = 30 kg por caminhão em 6 dias
30 kg/6 dias= 5 kg por dia carrega cada caminhão
agora:
2 dias trabalhados com 4 caminhões = 5*4caminhoes=20*2dias = 40
2 dias trabalho com 3 caminhoes = 5*3caminhoes=15*2dias = 30
já temos 70 kg levados em 4 dias, agora mais quantos dias vai levar 2 caminhoes os 50 kg restante?
5*2caminhoes=10 kg por dia. Logo: 50kg/10kg= + 5 dias
40+30+50 = 120 kgs carregados
2 + 2 + 5dias = em 9 dias
O mais detalhado que pude, amém!
Gab. B
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Complementando:
6 dias de trabalho. Portanto 6 x 24h = 144h de trabalho.
I - Nos dias 1 e 2, os 4 caminhões trabalharam. Então tivemos força de trabalho plena. Logo, tivemos 2 dias x 24h de trabalho realizado, portanto 48h de trabalho feito.
II - Nos dias 3 e 4, só trabalharam 3 caminhões. Pela regra de três, se 4 caminhões fazem 48h de trabalho, 3 caminhões fazem 36h de trabalho.
III - Nos dias 5 e 6, só 2 caminhões trabalharam. Pela mesma regra acima, tivemos 24h de trabalho.
Vemos então que até agora tivemos 108h de trabalho, mas o total é 144h, portanto faltam 36h. Só temos 2 caminhões trabalhando. Então vamos somar 24h a cada dois dias e 12h para mais um dia.
Resumindo:
1-2 = 48h (4 caminhões)
3-4 = 36h (3 caminhões)
5-6 = 24h (2 caminhões)
7-8 = 24h (2 caminhões)
9 = 12h (2 caminhões)
Total 144h. 9 dias de trabalho.
Letra B. Espero ter ajudado a explicar de forma mais prática.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/YUCnfuNiqbk
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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Gab. B
Galera, só uma dica. Deem nome aos bois. Atribuam valores, no caso do entulho, chamem de um número comum entre os outros (dias e caminhões ) para facilitar. Chamei de 240 toneladas. Divirtam-se.
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Um método simples pra resolver esse tipo de questão é a "taxa de produção".
Por exemplo, se 4 caminhões demoram 6 dias pra terminar um trabalho, então a "taxa de produção", ou seja, o total daquilo que pode ser produzido, é de no máximo 24.
Se 4 caminhões demoram 6 dias pra produzir 24tp, a cada dia, 4 caminhões produzem 4tp (taxa de produção).
Logo, 1 caminhão tem uma taxa de produção de 1tp por dia.
Primeiros dois dias, trabalho de 4 caminhões:
2.4 = 8tp
Terceiro e quarto dia, trabalho de 3 caminhões:
2.3 = 6tp
Últimos dias, trabalho de 2 caminhões:
Apenas diminua o trabalho já feito do total:
6tp + 8tp = 14tp (já feito)
Taxa de produção máxima: 24 (total)
24tp - 14tp = 10tp
Agora, sim, quantos dias demoram 2 caminhões pra produzirem um total de 10tp:
10/2 = 5
A questão quer saber o total de dias gastos:
2 + 2 + 5 = 9
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Eu chamaria esse tipo de questão de "Regras de Três Compostas 'Aninhadas'", aludindo às programações informáticas:
I - TRABALHO a): Y Nº Caminhões Ativos: 4 Nº Dias (Necessários): 6
TRABALHO b): K=Y/3 Nº Caminhões Ativos: 4 (vai sair um) Nº Dias (Transcorridos): 2
(Encontrado: K=Y/3)
(Y - Y/3 = 2Y/3)
(Restante de Trabalho por Fazer: 2Y/3)
II - TRABALHO a): Y Nº Caminhões Ativos: 4 Nº Dias (Necessários): 6
TRABALHO b): K=Y/4 Nº Caminhões Ativos: 3 (vai sair um) Nº Dias (Transcorridos): 2
(Encontrado: K=Y/4)
(2Y/3 - Y/4 = 5Y/12)
(Restante de Trabalho por Fazer: 5Y/12)
II - TRABALHO a): Y Nº Caminhões Ativos: 4 Nº Dias (Necessários): 6
TRABALHO b): 5Y/12 Nº Caminhões Ativos: 2 Nº Dias (Transcorridos): K=5
(Encontrado: K=5)
(X = 2 + 2 + 5 => X = 9)
(X = Total de Dias Transcorridos = 9)
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Regra de três
C D
4———-6
2———-x
4x=12
X= 3
6+3 = 9 dias o trabalho inteiro