Questão 3014104

• Banca: Quadrix
• Órgão: CRESS-GO
• Ano: 2019
• Provas: Quadrix - 2019 - CRESS-GO - Agente Fiscal
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Acerca do princípio da contagem, das permutações e da probabilidade, julgue o item.

O anagrama é um jogo de palavras que utiliza a transposição ou o rearranjo de letras de uma palavra ou frase com o intuito de formar outras palavras, com ou sem sentido. A quantidade de anagramas possível de ser formada com as letras da palavra ITATIAIA é superior a 600.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Fatorial do número total de letras sobre fatorial da quantidade de repetições.

  8 letras no total, sendo 3I, 3A e 2T.

  Fica assim:

  = 8! / 3! x 3! x 2!

  = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / (3x2x1) x (3x2x1) x (2x1) 

  = 40.320 / 72 = 560

• Assista à resolução:

  https://youtu.be/-jShbHuObNU

• Permutaçao com Repetição

  n! / t1!...tn!

  n=8

  repete A 3x, I 3x, T 2x

  8! / 3!3!2!

  8x7x6x5x4x3! / 3x2x1x3!x2x1

  8x7x6x5x4 / 3x2x2

  6720 / 12

  560

• Uma dica: Se a pessoa souber critérios de divisibilidade dos números, fica beeeem mais simples de resolver essa questão.

• Basta fazer:

  C(8,2) x C(6,3) X C(6,3) = 4 x 28 x 5 = 560

• 8!/3!.2!.3! = 3!x4x5x6x7x8/3!.2!.3! = 4x5x6x7x8/3!x2! = 2x5x6x7x8/3x2x1 = 5x2x7x8 = 560.