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2018/5=4
2019 X4= 8076 + 4= 8080
QUASE MORRI DE FELICIDADE, ESTOU FICANDO INTELIGENTE. OBRIGADA QCON
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Não entendi a lógica da colega Veronica !
Então , 5 são os termos da sequencia e dá SOMA de 20 !
2015(termos)/5(numero de termos da sequencia.= 403
403x20 que é a soma !
8060
Daí sobra 4 (termos ) ainda que no caso é só somar !
8060+20 = 8080
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Gente, eu fiz assim: a sequência é de 10 algarismos (2,4,6,8,0,2,4,6,8,0) daí ela começa a se repetir. Isso totaliza 40.
Sabendo que essa sequência tem 10 algarismos, eu dividi isso por 2019, para saber quantas vezes essa sequência iria se repetir, o que dá 201,90.
Daí eu multipliquei pelo total da soma da sequência (201,90*40), que deu 8.076, que se aproxima do gabarito.
Não sei se está correto, mas deu certo. rs
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Pessoal meu raciocínio foi o seguinte: a sequência se repete a cada 5 algarismos, dividindo 2019 por 5 teremos 403,8 repetições da somatória, 403 x 20 dará 8060, mais a somatória de 0,8 dos termos da sequência, que será a soma dos 4 primeiros termos, daí é só somar mais 20 para chegarmos a 8080.
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A sequência se repete a cada cinco números (246802468024680246...) e ele quer a soma dos 2019 primeiros algarismos da sequência. Como eu fiz:
Dividi 2019 por 5, que deu 403 com resto 4, ou seja: essa sequência de 5 números se repete inteira 403 vezes e depois para no 4º termo (que é o 8).
A soma da sequência (2+4+6+8+0) dá 20. Então multiplicando a soma pela quantidade de vezes que se repete, encontramos o valor de 8060 (20*403 = 8060). Mas aí para que se some realmente até o 2019º termo, tem que levar em conta a sobra da divisão feita: até o número 8 da sequência.
Assim: 8060 + 2 + 4 + 6 + 8 = 8080. Gabarito: D.
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24680 24680
5 algarismos 5 algarismos
soma= 20 soma=20
2019
x 20
_____
40380 / 5= 8076
8076 é o número q mais se aproxima de 8080
NÃO TENHO A MÍNIMA NOÇÃO DE RACIOCÍNIO DA QUESTÃO. MAS ACERTEI RSRSRSRS
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Os 5 primeiros caracteres dão um somatório iguais a 20.
Como 2019 não é um número inteiro se divisível por 5 então aumentei um caractere transformando ele em 2020 e dividindo por 5 q deu exatos 404 que é o número de sequências de 5, que multiplicados por 5 é igual a 8080, aquele caractere q foi adicionado e transformado em 2020 não precisa ser tirado porque o último caractere da sequência de 5 é o número 0 (zero), não faz diferença no todo, já que todo número somado a 0 é igual a ele mesmo, o que faz com que não altere a sequência final.
Gab. D) 8080.
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Eu fiz assim:
Somei os 5 primeiros números.
2+4+6+8+0=20
Como daí a sequência se repete é só multiplicar. Mas não podemos multiplicar por 2019, pois 20 é a soma de 5. Portanto, dividimos o 2019 por 5.
2019 = 403,7
5
Como as posições são números inteiros (não pode haver 0,7 posição), devemos arredondar o 403,7 para 404.
Agora sim podemos multiplicar 404 por 20.
404 x 20 = 8080
Gabarito: D
Espero ter ajudado.
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Prof. Ivan Chagas, muito obrigado! o senhor está me salvando com os comentários.
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Não entendi nada
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Considere a sequência infinita de algarismos:
24680 24680 24680 246...
A questão pede a soma dos 2019 primeiros algarismos dessa sequência.
Para ficar mais fácil, inicialmente considerei 2000, pois é um número par e melhor para fazer divisões. Deixe os 19 restantes pro final.
Vi que há 5 números diferentes e a soma deles é igual a 20, ou seja 2+4+6+8+0=20
(cada grupo de 5 números é igual a 20)
Assim, dividi 2000 pelo quantidade de números diferentes: 2000/5=400
Depois, multipliquei os 400 por 20 que é a soma dos números diferentes da sequência. 400*20=8000
Aí faltava ver os 19 que restavam. Considerando 19 números da sequência, encontrei 80, a questão já trazia 18 números, precisei só acrescentar mais um: 24680 24680 24680 246... (8)
Questão D 8080
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O número se repete a cada 5 algarismos. como o ultimo algarismo da sequência é 0, podemos ao invés de dividir 2019/5, dividir 2020/5, pois o último número da sequência é o 0, ou seja, não fará diferença na soma. Sendo assim, 2020/5 = 404.
404 * 5 = 8080. Letra D.
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Primeira vez que vi o Thiago Nunes explicar algo rs rs
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FIZ DESTA FORMAR.
A SOMA DA SEQUÊNCIA, SE REPETI A CADA CINCO NÚMEROS..
ENTÃO, SOMA OS CINCOS PRIMEIROS NÚMEROS.
2+4+6+8+0=20
E DIVIDE O 2019 POR 5, PARA FICAR MAIS FÁCIL DIVIDI POR PARTES.
2000/5= 400
19/5 SOBRA(RESTA)= 4.
JUNTA ÁS PARTES= 400+4=404.
AGORA IREI MULTIPLICAR O 404 POR 20 QUE FOI A SOMA DOS NÚMEROS DA SEQUÊNCIA. PARA FICAR MAIS FÁCIL MULTIPLICO EM PARTES.
20 x400= 8000
20 x 4=80
JUNTA AS PARTES= 8000+80 = 8080
RESULTADO 8080.
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Quem quiser fazer desmembrando cada parte pra ter certeza que acertou, pode fazer assim:
Sempre que tem contas longas eu gosto de usar o número 10 (quando possível).
Por exemplo: Qual é a soma dos 10 primeiros algorismos da sequência? Vamos ver:
2,4,6,8,0,2,4,6,8,0. Se somar esses dez primeiros da 40. Então pra cada 10 algorismos temos 40 de somados.
Aí fica fácil manipular, da até pra fazer uma tabela de cabeça
5 algorismos = 20
10 algorismos = 40
100 algorismos = 400
1000 algorismos = 4000
2.000 algorismos da 8.000, falta ver os 19 primeiros
15 algorismos então da 60 (40+20), faltam 4 pra fechar 19... Vc pega os 4 primeiros da sequência e soma 2+4+6+8= 20
60 + 20 = 80
então temos 8.000 + 80 = 8080.
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Soma o padrão= 2+4+6+8+0=20
2019/5= 403,8 arredonda para 404.
404*20=8080
letra D
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a questão nao e de arredondamento e sim pq o ultimo numero da sequencia é zero
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LETRA D
24680 24680 24680 256...
CONJUNTO DE 5 NÚMEROS
2019:5 = 403 (SOBRA 4)
403 CONJUNTOS DE 5 NÚMEROS + OS 4 PRIMEIROS NÚMEROS DESSE CONJUNTO
2 + 4 + 6 + 8 + 0 = 20
403 x 20 = 8060
2 + 4 + 6 + 8 = 20
8060 + 20 = 8080
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Pode dividir 2020 por 5 tranquilamente, pois o zero não influenciará em nada.
Com isso, temos 2020/5 = 404. Agora vc precisa pensar o seguinte: você possui 404 blocos desse [24680]. Se a questão pede a soma dos termos, você precisa somar os números dentro do bloco e multiplicar pela quantidade de blocos que você possui. 20x404=8080. Por que eu contei o 0 quando dividi 2020 por 5? Porque ele não faria diferença na soma.
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2019/5=403 com sobra 4
2019*4+4=8080
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2019/5 = 403 COM RESTO 4
Arredondando fica 404
A soma dos 4 primeiros números: 8 + 6 + 4 + 2 = 20
404 * 20 = 8080
GAB D
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Observe que a sequencia se repete a cada 5 números 246802468024680246...
A soma da sequencia = 20
Pegue 2000 algarismos e divida por 5 = 400 sequencias
Multiplique 400 ( sequencias ) por 20 ( valor de cada sequencia ) 400x20 = 8000
Como são 2019 algarismos , acrescente mais 3 sequencias de 5 algarismos. Ficam 2015 algarismos. Lembre-se ! cada sequencia corresponde a 20 , logo 3x20 = 60 .
2000 + 60 = 2060 que correspondem á soma dos 2015 primeiros algarismos.
Agora é só somar os 4 primeiros algarismos da sequencia 24680. ( também equivale a 20 )
2060 + 20 = 2080
Gabarito: D
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Eu tenho cara de calculadora, ó banca !mbec!l?
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LETRA D
246802468024680246... (esses 5 termos se repetem ao longo da sequência)
soma dos 2019 primeiros algarismos
24680 = 2 +4 +6 +8 +0 = 20 (soma dos termos da sequência)
2019/5 = 403 (resto =4)
403 (qtde de vezes que aparece a sequência) x 20 = 8060
resto=4 (2 +4 + 6 +8 = 20)
8060 + 20 = 8080
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Quantidade de vezes que esse ciclo se repete:
- ou seja esse ciclo se repete 403 completos + 1 incompleto (2468)
soma dos números total de um ciclos:
multiplicando as vezes que esse ciclo se repete de forma completa:
muito cuidado ! Precisamos agora somar o ciclo incompleto:
- ciclo incompleto = 2 + 4 + 6 + 8 = 20
total: