SóProvas


ID
3015250
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Salvador - BA
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere a sequência infinita de algarismos:

246802468024680246...

A soma dos 2019 primeiros algarismos dessa sequência é

Alternativas
Comentários
  • 2018/5=4

    2019 X4= 8076 + 4= 8080

     

    QUASE MORRI DE FELICIDADE, ESTOU FICANDO INTELIGENTE. OBRIGADA QCON

  • Não entendi a lógica da colega Veronica !

    Então , 5 são os termos da sequencia e dá SOMA de 20 !

    2015(termos)/5(numero de termos da sequencia.= 403

    403x20 que é a soma !

    8060

    Daí sobra 4 (termos ) ainda que no caso é só somar !

    8060+20 = 8080

  • Gente, eu fiz assim: a sequência é de 10 algarismos (2,4,6,8,0,2,4,6,8,0) daí ela começa a se repetir. Isso totaliza 40.

    Sabendo que essa sequência tem 10 algarismos, eu dividi isso por 2019, para saber quantas vezes essa sequência iria se repetir, o que dá 201,90.

    Daí eu multipliquei pelo total da soma da sequência (201,90*40), que deu 8.076, que se aproxima do gabarito.

    Não sei se está correto, mas deu certo. rs

  • Pessoal meu raciocínio foi o seguinte: a sequência se repete a cada 5 algarismos, dividindo 2019 por 5 teremos 403,8 repetições da somatória, 403 x 20 dará 8060, mais a somatória de 0,8 dos termos da sequência, que será a soma dos 4 primeiros termos, daí é só somar mais 20 para chegarmos a 8080.

  • A sequência se repete a cada cinco números (246802468024680246...) e ele quer a soma dos 2019 primeiros algarismos da sequência. Como eu fiz:

     

    Dividi 2019 por 5, que deu 403 com resto 4, ou seja: essa sequência de 5 números se repete inteira 403 vezes e depois para no 4º termo (que é o 8).

     

    A soma da sequência (2+4+6+8+0) dá 20. Então multiplicando a soma pela quantidade de vezes que se repete, encontramos o valor de 8060 (20*403 = 8060). Mas aí para que se some realmente até o 2019º termo, tem que levar em conta a sobra da divisão feita: até o número 8 da sequência. 

     

    Assim: 8060 + 2 + 4 + 6 + 8 = 8080. Gabarito: D.

  • 24680 24680

    5 algarismos 5 algarismos

    soma= 20 soma=20

    2019

    x 20

    _____

    40380 / 5= 8076

    8076 é o número q mais se aproxima de 8080

    NÃO TENHO A MÍNIMA NOÇÃO DE RACIOCÍNIO DA QUESTÃO. MAS ACERTEI RSRSRSRS

  • Os 5 primeiros caracteres dão um somatório iguais a 20.

    Como 2019 não é um número inteiro se divisível por 5 então aumentei um caractere transformando ele em 2020 e dividindo por 5 q deu exatos 404 que é o número de sequências de 5, que multiplicados por 5 é igual a 8080, aquele caractere q foi adicionado e transformado em 2020 não precisa ser tirado porque o último caractere da sequência de 5 é o número 0 (zero), não faz diferença no todo, já que todo número somado a 0 é igual a ele mesmo, o que faz com que não altere a sequência final.

    Gab. D) 8080.

  • Eu fiz assim:

    Somei os 5 primeiros números.

    2+4+6+8+0=20

    Como daí a sequência se repete é só multiplicar. Mas não podemos multiplicar por 2019, pois 20 é a soma de 5. Portanto, dividimos o 2019 por 5.

    2019 = 403,7

    5

    Como as posições são números inteiros (não pode haver 0,7 posição), devemos arredondar o 403,7 para 404.

    Agora sim podemos multiplicar 404 por 20.

    404 x 20 = 8080

    Gabarito: D

    Espero ter ajudado.

  • Prof. Ivan Chagas, muito obrigado! o senhor está me salvando com os comentários.

  • Não entendi nada

  • Considere a sequência infinita de algarismos:

    24680 24680 24680 246...

    A questão pede a soma dos 2019 primeiros algarismos dessa sequência.

    Para ficar mais fácil, inicialmente considerei 2000, pois é um número par e melhor para fazer divisões. Deixe os 19 restantes pro final.

    Vi que há 5 números diferentes e a soma deles é igual a 20, ou seja 2+4+6+8+0=20

    (cada grupo de 5 números é igual a 20)

    Assim, dividi 2000 pelo quantidade de números diferentes: 2000/5=400

    Depois, multipliquei os 400 por 20 que é a soma dos números diferentes da sequência. 400*20=8000

    Aí faltava ver os 19 que restavam. Considerando 19 números da sequência, encontrei 80, a questão já trazia 18 números, precisei só acrescentar mais um: 24680 24680 24680 246... (8)

    Questão D 8080

  • O número se repete a cada 5 algarismos. como o ultimo algarismo da sequência é 0, podemos ao invés de dividir 2019/5, dividir 2020/5, pois o último número da sequência é o 0, ou seja, não fará diferença na soma. Sendo assim, 2020/5 = 404.

    404 * 5 = 8080. Letra D.

  • Primeira vez que vi o Thiago Nunes explicar algo rs rs

  • FIZ DESTA FORMAR.

    A SOMA DA SEQUÊNCIA, SE REPETI A CADA CINCO NÚMEROS..

    ENTÃO, SOMA OS CINCOS PRIMEIROS NÚMEROS.

    2+4+6+8+0=20

    E DIVIDE O 2019 POR 5, PARA FICAR MAIS FÁCIL DIVIDI POR PARTES.

    2000/5= 400

    19/5 SOBRA(RESTA)= 4.

    JUNTA ÁS PARTES= 400+4=404.

    AGORA IREI MULTIPLICAR O 404 POR 20 QUE FOI A SOMA DOS NÚMEROS DA SEQUÊNCIA. PARA FICAR MAIS FÁCIL MULTIPLICO EM PARTES.

    20 x400= 8000

    20 x 4=80

    JUNTA AS PARTES= 8000+80 = 8080

    RESULTADO 8080.

  • Quem quiser fazer desmembrando cada parte pra ter certeza que acertou, pode fazer assim:

    Sempre que tem contas longas eu gosto de usar o número 10 (quando possível).

    Por exemplo: Qual é a soma dos 10 primeiros algorismos da sequência? Vamos ver:

    2,4,6,8,0,2,4,6,8,0. Se somar esses dez primeiros da 40. Então pra cada 10 algorismos temos 40 de somados.

    Aí fica fácil manipular, da até pra fazer uma tabela de cabeça

    5 algorismos = 20

    10 algorismos = 40

    100 algorismos = 400

    1000 algorismos = 4000

    2.000 algorismos da 8.000, falta ver os 19 primeiros

    15 algorismos então da 60 (40+20), faltam 4 pra fechar 19... Vc pega os 4 primeiros da sequência e soma 2+4+6+8= 20

    60 + 20 = 80

    então temos 8.000 + 80 = 8080.

  • Soma o padrão= 2+4+6+8+0=20

    2019/5= 403,8 arredonda para 404.

    404*20=8080

    letra D

  • a questão nao e de arredondamento e sim pq o ultimo numero da sequencia é zero

  • LETRA D

    24680 24680 24680 256...

    CONJUNTO DE 5 NÚMEROS

    2019:5 = 403 (SOBRA 4)

    403 CONJUNTOS DE 5 NÚMEROS + OS 4 PRIMEIROS NÚMEROS DESSE CONJUNTO

    2 + 4 + 6 + 8 + 0 = 20

    403 x 20 = 8060

    2 + 4 + 6 + 8 = 20

    8060 + 20 = 8080

  • Pode dividir 2020 por 5 tranquilamente, pois o zero não influenciará em nada.

    Com isso, temos 2020/5 = 404. Agora vc precisa pensar o seguinte: você possui 404 blocos desse [24680]. Se a questão pede a soma dos termos, você precisa somar os números dentro do bloco e multiplicar pela quantidade de blocos que você possui. 20x404=8080. Por que eu contei o 0 quando dividi 2020 por 5? Porque ele não faria diferença na soma.

  • 2019/5=403 com sobra 4

    2019*4+4=8080

  • 2019/5 = 403 COM RESTO 4

    Arredondando fica 404

    A soma dos 4 primeiros números: 8 + 6 + 4 + 2 = 20

    404 * 20 = 8080

    GAB D

  • Observe que a sequencia se repete a cada 5 números 246802468024680246...

    A soma da sequencia = 20

    Pegue 2000 algarismos e divida por 5 = 400 sequencias

    Multiplique 400 ( sequencias ) por 20 ( valor de cada sequencia ) 400x20 = 8000

    Como são 2019 algarismos , acrescente mais 3 sequencias de 5 algarismos. Ficam 2015 algarismos. Lembre-se ! cada sequencia corresponde a 20 , logo 3x20 = 60 .

    2000 + 60 = 2060 que correspondem á soma dos 2015 primeiros algarismos.

    Agora é só somar os 4 primeiros algarismos da sequencia 24680. ( também equivale a 20 )

    2060 + 20 = 2080

    Gabarito: D

  • Eu tenho cara de calculadora, ó banca !mbec!l?

  • LETRA D

    246802468024680246... (esses 5 termos se repetem ao longo da sequência)

    soma dos 2019 primeiros algarismos

    24680 = 2 +4 +6 +8 +0 = 20 (soma dos termos da sequência)

    2019/5 = 403 (resto =4)

    403 (qtde de vezes que aparece a sequência) x 20 = 8060

    resto=4 (2 +4 + 6 +8 = 20)

    8060 + 20 = 8080

    • Ciclo = 24680 = 5 letras

    Quantidade de vezes que esse ciclo se repete:

    • 2019/5 = 403 (resto 4)

    • ou seja esse ciclo se repete 403 completos + 1 incompleto (2468)

    soma dos números total de um ciclos:

    • 2 + 4 + 6 + 8 + 0 = 20

    multiplicando as vezes que esse ciclo se repete de forma completa:

    • 403 * 20 = 8060

    muito cuidado ! Precisamos agora somar o ciclo incompleto:

    • ciclo incompleto = 2 + 4 + 6 + 8 = 20

    total:

    • 8060 + 20 = 8080