Vamos considerar que o lado do quadrado seja x. Então, DE = EF = FG = DG = x.
Como a altura do triângulo isósceles ABC é igual a 12 cm, então a altura do triângulo ADE medirá 12 - x cm.
Observe que os triângulos ABC e ADE são semelhantes.
Então, podemos dizer que:
(12 - x)/x = 12/20
20(12 - x) = 12x
240 - 20x = 12x
32x = 240
x = 7,5 cm.
Sabemos que perímetro é igual a soma de todos os lados da figura.
Portanto, o perímetro do quadrado é igual a:
2P = 7,5 + 7,5 + 7,5 + 7,5
2P = 30 cm.
Resposta Lógica, por exclusão:
Se Altura do triangulo mede 12 cm com um quadrado perfeito dentro.
Deduz que a altura do quadrado chega a aproximadamente a metade do triangulo = 6 cm
Se 6 cm aprox. 1 Lado do quadrado então 6x4 = 24 cm²
Exclusão:
Então a única alternativa disponíveis entre 20 e 40 é 30.
GAB: E) 30