SóProvas

ID
3037618
Banca
CS-UFG
Órgão
Prefeitura de Goianira - GO
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma cidade tem um reservatório de água, no formato de um cilindro circular reto, com capacidade para 50 m³. A administração municipal, preocupada com o crescimento populacional, construiu outro reservatório, de modo que o raio da base e a altura fossem o dobro do anterior. Nessas condições, a capacidade do novo reservatório, em m³, é igual a

Alternativas
Comentários

  • 1º reservatório: (r=raio / h=altura)

    r: 2 h: 4

    2º reservatório

    r: 4 h: 8

    Regra: V = π . r² . h

    V = 3,14 . 4² . 8

    V = 3,14 . 128

    V = 400m³

  • De onde vc tirou esse valor do raio e da altura?

  • Volume do cilindro π . r² . h = 50 m³ (equação 1)

    No 2º reservatório, raio e altura são o dobro do tamanho.

    V = π . (2r)² . 2h = π . 4r² . 2h = 8 π . r² . h = 8. 50 m³ = 400 m³

  • Angelica daonde voce tirou o raio 2 e a altura 4, não entendi...... não faz sentidoo, tirou de Narnia

    ME SOCORRAM

  • Angelica explicou muito bem

  • você pode atribuir qualquer valor ao raio e a altura, a questão é a proporção que vai aumentar. Meu raciocínio foi seguinte. Se o raio e a altura for 1 no primeiro reservatório, no segundo será o dobro conforme o enunciado da questão.Ou seja, a altura será 2 e o raio 2. O π aqui não interessa, pois ele é um valor constante.

    A formula do volume é V = π . r² . h.

    No primeiro reservatório temos:

    r². h = 1² . 1 = 1

    No segundo reservatório temos:

    r². h = 2² . 2 = 4 . 2 = 8

    Ou seja, o volume do segundo será proporcionalmente 8 vezes maior que do primeiro. Aí na proporção, 400 é 8 vezes maior que 50. Resposta letra D.

  • Os valores podem ser hipoteticos, basta saber que altura e o raio multiplica por dois e o raio vira pedadinha da questão por estar ao quadrado.

  • 1º reservatório -> Volume = π . r² . h = 50 m³

    2º reservatório ( Dobro do primeiro) -> Volume = π . (2r)² . 2h = x

    Regra de três :

    π . r² . h ------------ 50 m³

    π . (2r)² . 2h ----------- X

    X = π . (2r)² . 2h . 50 / π . r² . h ( corta π com π , h com h e r² com r²)

    X = 4.2.50 = 400 m³