Questão 3041593

• Banca: UFRGS
• Órgão: UFRGS
• Ano: 2019
• Provas: UFRGS - 2019 - UFRGS - Vestibular 4º Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

Dados os números complexos z ₁ = ( 2 , -1 ) e z₂ = ( 3 , x ) , sabe-se que z ₁ ⋅ z ₂ ∈ R. Então x é igual a

• A. − 6 .
• B. − 3/2 .
• C. 0.
• D. 3/2 .
• E. 6 .

Gabarito: D

Comentários

• Se z1.z2 pertence aos reais, significa que a parte imaginária = 0

  z1 = (2,-1) ; z2 = (3,x)

  z1 = 2 - 1i ; z2 = 3 + xi

  z1.z2 = (2 - i)(3 + xi)

  6 + 2xi - 3i - xi² [i² = -1]

  6 + x + 2xi - 3i

  colocando i em evidência:

  6 + x + i(2x - 3)

  como Im = 0

  2x - 3 = 0

  x = 3/2

  LETRA D