Questão 3048679

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Sertãozinho - SP
• Ano: 2018
• Provas: VUNESP - 2018 - Prefeitura de Sertãozinho - SP - Professor de Educação Básica I
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Polígonos

Considere um pedaço de cartolina, no formato de quadrado de vértices A, B, C e D, e sejam E e F os pontos médios dos lados AB e AD, respectivamente. A área do pedaço de cartolina no formato do pentágono de vértices EBCDF corresponde, da área do pedaço de cartolina no formato de quadrado, a

• A. 3/8
• B. 1/2
• C. 5/8
• D. 3/4
• E. 7/8

Gabarito: E

Comentários

• Desenhe o quadrado: ao informar "lado AB e AD" significa que os vértices ligados a A são B e D. Portanto atribui esquerda superior é A, direita superior é B, esquerda inferior é D e direita inferior é C. Encontre os pontos exatamente ao meio de AB e AD e os ligue com uma linha EF, isso formará um pentágono.

  Atribua valor imaginário x para todos os lados do quadrado, logo o ponto médio seria a metade de x, x/2.

  Assim a área do quadrado será x². Para encontrar a área do pentágono existem várias maneiras mas eu preferi criar uma linha imaginária de AB a DC e assim calcular a área de um retângulo somado à área de um trapézio:

  Área pentágono = b.h + (B+b).h / 2)

  A = (x . x/2) + ([x/2 + x].x/2 / 2)

  A = 7x²/8

  Logo: área do pentágono corresponde a 7/8 da área do quadrado

  Alternativa E de emoção.