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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/TVMpueZ-SEw
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Resposta (B)
PA-- progressão aritmética
1°. 2°. 3°
(4,(4+4+2)=10,(10+4+2+2)=18)
Separa o 4 do 2
PA=4 S101= 4+(101-1)*4=404
PA=2 S100(o 2 só aparece a partir do 2 termo)=2+(100-1)*2=200
como 2 vai somando progressivamente tem que fazer (soma de uma PA)=Sn
S100=(2+200)*100/2=10.100
Soma PA(4)+Sn(2)=10.100+404=10.504
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Temos que enxergar que a sequência dada não é uma PA, porém os seus incrementos são uma PA de razão 2 (6,8,10,12...). Como apenas somamos ENTRE os termos, essa sequência que representa os incrementos tera n-1 termos. Para saber o termo a101, calcularemos a soma do 1º ao 100º termo da PA de incrementos (chamemos de s100), e então somaremos o resultado com o primeiro termo da sequência dada, pois isto representará o valor do termo a101.
b100 = 6 +2*(100-1) = 204 (onde b100 é o 100º da sequência de incrementos)
s100 = (b1 +b100)*n/2 = (6+204)*100/2 = 10.500
Agora somamos com o termo a1 -----> 4+10500 = 10.504
RESPOSTA = (B)
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1° 2° 3° 4° 5° ....
Esqueceu a fórmula? Observe a sequência: 4,10,18,28,40....
6, 8, 10,12,14...(soma 2 ao anterior)
Repita até o mesmo número de colocações seguintes pra ter certeza da sequência, assim:
6° 7° 8° 9° 10°11°....
54,60,78,98,110, 134....
16,18, 20, 22, 24....
Percebe que o final 1° e 11° posição termina em 4, ou seja, 101° também terminará em 4 (única alternativa que termina em 4 é B)10.504