eu fiz testando os valores:
se 85 hóspedes pagaram 95 o ganho foi 8075;
Se 90 hóspedes pagaram 90 o ganho foi de 8100;
Se 95 hóspedes pagaram 85 o ganho foi 8075;
Se 100 hóspedes pagaram 80 o ganho foi 8000;
O máximo de hóspedes e de desconto para que o ganho seja o maior possível é 90.
Sinceramente, essa função de faturamento máximo que foi colocado foi só para fazer com que os candidatos perdessem tempo, visto que o x nessa função não tem a ver com o número de hóspedes, mas com o valor do desconto.
A verdade função: Hóspedes x faturamento, consegue-se assim:
Para começar, se eu não tenho hóspedes, ou seja, x = 0, logo, não tenho faturamento, logo, o c = 0;
Vou ter uma função no formato f(x) = ax² + bx, onde x é o numero de hóspedes e o f(x) é o faturamento;
100*80 = 80²a + 80b
Se eu dou desconto de 5 reais e tenho 5 novos hóspedes:
95*85 = 85²a + 85b
Fazendo as simplificações ( dividindo a de cima por 80 e a debaixo por 85, teremos um sistema linear:
100 = 80a + b
95 = 85a + b
Resolvendo esse sistema, teremos que a = -1 e b = 180
f(x) = -x² + 180x
X do vértice = -b/2a
-180/2*(-1)
Isso dá um X igual a 90
Gab: B
Podem testar aí com essa função que a questão deu, achando o Y do vértice, se o faturamento máximo não é 8100.
Se vocês substituírem o x nessa função que eu achei, o faturamento também será 8100.
Moral da história, o elaborador queria só fazer com que o candidato perdesse tempo mesmo com essa função exposta, fazendo com que o cara perseguisse fantasmas, ao invés de ir atrás do resultado. :)