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Somando todos que praticam esportes = 1600
1)probabilidade de se ter uma pessoa que pratica as três modalidades
200/1600 = 0,125
2)outra que pratica apenas uma modalidade
(590+400+110) / 1600 = 0,6875
Como a questão pediu as duas coisas juntas:
a probabilidade de se ter uma pessoa que pratica as três modalidades E outra que pratica apenas uma modalidade, então multiplica-se as duas probabilidades:
0,125 * 0,6875 = 0,0859 ou 8,59%
Caso a questão pedisse uma coisa OU outra, somaria as probabilidades.
0,125 + 0,6875 = 0,8125 ou 81,25%
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Galera, é o seguinte... foi usado três linhas de raciocínio: DIAGRAMA DE VENN, PROBABILIDADE E PORCENTAGEM.
Fazendo a distribuição no diagrama teremos:
NATAÇÃO: 110
FUTEBOL: 590
BASQUETE: 400
NATAÇÃO E BASQUETE: 90
FUTEBOL E BASQUETE: 110
FUTEBOL E NATAÇÃO: 100
FUTEBOL, NATAÇÃO E BASQUETE: 200.
Até aqui tudo bem.
próximo passo é: a probabilidade de se ter uma pessoa que pratica as três modalidades:
200/1600 = 0.125
ONDE 200 (QUE É A INTERSECÇÃO) É NUMERO DE CASOS FAVORAVEIS E 1600 É O TOTAL DE POSSIBILIDADES.
agora quem pratica apenas uma modalidade:
(590+400+110) / 1600 = 0,6875
ONDE (590+400+110) QUE É QUEM PRATICA SEPARADAMENTE B,F,N E 1600 TOTAL DE POSSIBILIDADES.
AGORA É SÓ MULTIPLICAR OS RESULTADOS, JÁ QUE NA PROBABILIDADE O CONECTIVO (E) NA QUESTÃO MULTIPLICA.
Probabilidade de se ter uma pessoa que pratica as três modalidades (E) outra que pratica apenas uma modalidade:
0,125 x 0,6875 = 0,0859 ou 8,59%
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Então vamos achar a probabilidade de ser uma pessoa que pratica as 3 modalidades: 200/1600 = 0,125
agora as pessoas que praticam apenas uma modalidade, seja ela qual for: 1100/1600 =0,6875
agora multiplica os dois 0,125*0,6875 =0,0859375 = 8,5%
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200/1600 . 1100/1600 (simplificando)
2/16 .11/16
22/256 = 0,0859 -> 8,59%
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Um grupo de 2500 pessoas foi consultado sobre as seguintes modalidades esportivas. Dessas 2.300 fazem algum esporte.
Por que estão dividindo por 1.600?
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Usei a diferença ( 2.500-2.300 = 200) ; Depois quanto em % 200 representa do total ( T%) de 2.500 = 8%, ou seja, menor que 18 %.. Não sei se a linha de raciocínio está certa, mas acertei na sorte .
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Osvaldo ferraz... Primeiro vc precisa fazer o diagrama de venn, então vc verá que do total de 2500 pessoas, apenas 1600 praticam algum esporte, e 900 não praticam nenhum, por isso se divide por 1600.
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Do total de pessoas, apenas 1600 praticam algum esporte. Ele pede para escolher duas pessoas (uma que pratique as três modalidades (200) e outra que pratique apenas uma modalidade (1100)). Sendo assim, vamos ter em nosso espaço amostral somente as pessoas que praticam algum tipo de modalidade, ou seja, as 1600. O cálculo fica:
200/1600 x 1100/1599 x 2!
Uma vez que, depois de escolhermos a primeira pessoa o nosso espaço amostral irá diminuir, pois, retiramos uma pessoa dele na primeira possibilidade, dessa forma, sobrarão 1599 pessoas para eu fazer a próxima escolha. A multiplicação por 2! é como essas duas pessoas podem ser escolhidas (mudando sua posição), uma vez que, o enunciado não especificou que algum deles deveria ser escolhido primeiro que outro (pode ser escolhida uma pessoa que pratique 3 modalidades primeiro e depois 1 pessoa que pratique apenas uma, ou o contrário, 1 pessoa que pratique apenas uma modalidade e depois outra que pratique 3 modalidades). Isso fica:
440000/2558400 -> 4400/25584 = 0,17 => 17%
Logo, a probabilidade é menor que 18%.
LETRA B
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Agora fiquei na dúvida sobre o comentário de *Flávio Sales*.
Será que realmente era necessário Multi x 2 ???
Será que a ordem de se escolher quem será o 1é necessário?