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Alguém sabe a resolução?
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ms/Vs = 2620 kg/m³
mw/ms = 0,9
Queremos saber m/V, certo?
m = ms + mw = 1,9ms
V = Vs + Vv = Vs + Vw (abaixo do nível d'água)
mw/Vw = 1000 kg/m³
Com tais dados, m/V = 1482,43 kg/m³ = 14,82 kN/m³
Sendo 10m de profundidade, tensão total é 148,2 kPa; tensão neutra = 100 kPa; efetiva é a diferença entre elas.
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Eu creio que faltam dados para poder resolver essa questão
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A questão fornece o peso específico dos sólidos Ps/Vs, mas para calcular as tensões é necessário o peso específico natural Pt/Vt = (Ps+Pw)/(Vs+Vw)
Com o teor de umidade fornecido w = 90% calcula-se Pw: w = Pw/Ps, 0,9 = Pw/26,2, logo Pw = 23,58kN
Para calcular o peso total Pt, soma-se Ps+Pw = 26,2+23,58, logo Pt = 49,78kN
Para calcular o volume total Vt, somam-se o volume do sólidos Vs e da água Vw
Como o peso específico dos sólidos é de 26,2 kN/m³, o volume para 26,2kN deste solo é Vs = 1m³,
Como o peso específico da água é 10 kN/m³ (dado que g=10m/s²), o volume para 23,58kN é Vw = 2,358m³
Assim, o peso específico natural é 49,78/3,358 = 14,82N/m³
Para profundidade H = 10m, Tensão total = 10 * 14,82 = 148,2kN/m³
Tensão neutra = 10 * 10 = 100kN/m³
Tensão efetiva = 148,2 - 100 = 48,2kN/m³
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1° Passo: Pressão neutra é igual a 100 kPa -> Eliminam-se letras C) e D)
2° Passo: Pressão efetiva < Pressão total -> Elimina-se letra E)
3° Passo: Percebe-se que a tensão total seria 262 kPa se considerasse a massa especifica dos sólidos como massa específica natural, como sabemos que isso não é possível, elimina-se a letra A)
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Como todo o solo encontra-se abaixo do nível d'agua, ele esta saturado, sendo, então, S=1;
Através da correlação: S= (peso específico do solido x umidade)/ ( índice de vazios x peso especifico da água) é possível que seja descoberto o índice de vazios (E).
1= (26,2 x 0,90) / (E x 10) =
Logo, E= 2,35 KN/M³
Com a correlação : peso específico natural= [peso específico do solo x (umidade +1)] / (1 + índice de vazios)=
peso especifico natural= [26,2 x (0,90+1)] / (1 + 2,35) = 14,8
14,8 x 10m= 148,2
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Como diria o Jack, vamos por partes:
O enunciado nos dá γsólidos = 2,62g/cm³=26,2KN/m³
γsólidos=Psólidos/Vsólidos
Logo, Psólidos=26,2Vsólidos
Temos também, W=0,90
W=Págua/Psólidos
Págua=0,90xPsólidos
Págua=0,90x26,2Vsólidos
Págua=23,58Vsólidos
γágua=Págua/Vvazios
Sabemos que γágua=10KN/m³
Págua=10Vvazios
Logo, 10Vvazios=23,58Vsólidos
Vvazios=2,358Vsólidos
Vtotal = Vsólidos+Vvazios
Vtotal = Vsólidos+2,358Vsólidos
Vtotal = 3,358Vsólidos
γnatural=Págua+Psólidos/Vtotal
γnatural = 23,58Vsólidos+26,2Vsólidos/3,358Vsólidos
γnatural =~ 14,82KN/m³
Tensão total = 14,82x10=148,20KN/m²=148,20kPa
Tensão neutra = 10x10=100KN/m²=100kPa
Tensão efetiva = 148,20-100=48,20kN/m²=48,20kPa
Vamos vencer!
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A tensão total (σ) do solo é obtida pela soma entre:
- A pressão que atua na água é definida como pressão neutra (u);
- A tensão que atua nos contatos interpartículas é definida como tensão efetiva (σ').
Para encontrar as 3 tensões, faremos:
- O cálculo, primeiramente, da pressão neutra (u) que pode ser calculada em função da massa específica da água igual a 10 kN/m³ e pela profundidade (hw) por:
Em segundo lugar, calculamos a tensão total:
Precisamos encontrar a massa específica natural do solo a partir da seguinte fórmula.
Além disso, precisamos antes encontra o índice de vazios (e) por:
Assim:
Por fim, calculamos a tensão efetiva:
Gabarito do Professor: Letra B.