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ID
3069409
Banca
FCC
Órgão
ALESE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

Para as obras de expansão do metrô de um município brasileiro, foi coletada uma amostra indeformada de areia média retirada a 10 m de profundidade, estando abaixo do nível d’água e com teor de umidade de 90%.

Admitindo-se que a cota do nível d’água coincide com a cota do terreno, os valores das tensões total, neutra e efetiva na cota da coleta da amostra são, respectivamente, em kPa,

Dados:

Massa específica dos sólidos = 2,62 g/cm3

Aceleração da gravidade g = 10 m/s2

Alternativas
Comentários
  • Alguém sabe a resolução?

  • ms/Vs = 2620 kg/m³

    mw/ms = 0,9

    Queremos saber m/V, certo?

    m = ms + mw = 1,9ms

    V = Vs + Vv = Vs + Vw (abaixo do nível d'água)

    mw/Vw = 1000 kg/m³

    Com tais dados, m/V = 1482,43 kg/m³ = 14,82 kN/m³

    Sendo 10m de profundidade, tensão total é 148,2 kPa; tensão neutra = 100 kPa; efetiva é a diferença entre elas.

  • Eu creio que faltam dados para poder resolver essa questão

  • A questão fornece o peso específico dos sólidos Ps/Vs, mas para calcular as tensões é necessário o peso específico natural Pt/Vt = (Ps+Pw)/(Vs+Vw)

    Com o teor de umidade fornecido w = 90% calcula-se Pw: w = Pw/Ps, 0,9 = Pw/26,2, logo Pw = 23,58kN

    Para calcular o peso total Pt, soma-se Ps+Pw = 26,2+23,58, logo Pt = 49,78kN

    Para calcular o volume total Vt, somam-se o volume do sólidos Vs e da água Vw

    Como o peso específico dos sólidos é de 26,2 kN/m³, o volume para 26,2kN deste solo é Vs = 1m³,

    Como o peso específico da água é 10 kN/m³ (dado que g=10m/s²), o volume para 23,58kN é Vw = 2,358m³

    Assim, o peso específico natural é 49,78/3,358 = 14,82N/m³

    Para profundidade H = 10m, Tensão total = 10 * 14,82 = 148,2kN/m³

    Tensão neutra = 10 * 10 = 100kN/m³

    Tensão efetiva = 148,2 - 100 = 48,2kN/m³

  • 1° Passo: Pressão neutra é igual a 100 kPa -> Eliminam-se letras C) e D)

    2° Passo: Pressão efetiva < Pressão total -> Elimina-se letra E)

    3° Passo: Percebe-se que a tensão total seria 262 kPa se considerasse a massa especifica dos sólidos como massa específica natural, como sabemos que isso não é possível, elimina-se a letra A)

  • Como todo o solo encontra-se abaixo do nível d'agua, ele esta saturado, sendo, então, S=1;

    Através da correlação: S= (peso específico do solido x umidade)/ ( índice de vazios x peso especifico da água) é possível que seja descoberto o índice de vazios (E).

    1= (26,2 x 0,90) / (E x 10) =

    Logo, E= 2,35 KN/M³

    Com a correlação : peso específico natural= [peso específico do solo x (umidade +1)] / (1 + índice de vazios)=

    peso especifico natural= [26,2 x (0,90+1)] / (1 + 2,35) = 14,8

    14,8 x 10m= 148,2

  • Como diria o Jack, vamos por partes:

    O enunciado nos dá γsólidos = 2,62g/cm³=26,2KN/m³

    γsólidos=Psólidos/Vsólidos

    Logo, Psólidos=26,2Vsólidos

    Temos também, W=0,90

    W=Págua/Psólidos

    Págua=0,90xPsólidos

    Págua=0,90x26,2Vsólidos

    Págua=23,58Vsólidos

    γágua=Págua/Vvazios

    Sabemos que γágua=10KN/m³

    Págua=10Vvazios

    Logo, 10Vvazios=23,58Vsólidos

    Vvazios=2,358Vsólidos

    Vtotal = Vsólidos+Vvazios

    Vtotal = Vsólidos+2,358Vsólidos

    Vtotal = 3,358Vsólidos

    γnatural=Págua+Psólidos/Vtotal

    γnatural = 23,58Vsólidos+26,2Vsólidos/3,358Vsólidos

    γnatural =~ 14,82KN/m³

    Tensão total = 14,82x10=148,20KN/m²=148,20kPa

    Tensão neutra = 10x10=100KN/m²=100kPa

    Tensão efetiva = 148,20-100=48,20kN/m²=48,20kPa

    Vamos vencer!

  • A tensão total (σ) do solo é obtida pela soma entre: 
    - A pressão que atua na água é definida como pressão neutra (u); 
    - A tensão que atua nos contatos interpartículas é definida como tensão efetiva (σ'). 

    Para encontrar as 3 tensões, faremos: 

    - O cálculo, primeiramente, da pressão neutra (u) que pode ser calculada em função da massa específica da água igual a 10 kN/m³ e pela profundidade (hw) por: 



    Em segundo lugar, calculamos a tensão total: 


    Precisamos encontrar a massa específica natural do solo a partir da seguinte fórmula. 


    Além disso, precisamos antes encontra o índice de vazios (e) por: 


    Assim: 


    Por fim, calculamos a tensão efetiva:


    Gabarito do Professor: Letra B.