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ID
3070240
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um terreno tem a forma de um trapézio. Os lados não paralelos têm a mesma medida. A base maior desse trapézio mede 12 m, a base menor mede 6 m e a altura mede 4 m. A área e o perímetro desse terreno são, respectivamente, iguais a

Alternativas
Comentários
  • Sabemos que a área do trapézio é A = (B + b )* H

    2 B= Base maior , b = base menor, H= altura

    Ou seja, (12+6)*4/2 = 36

    Já o perimetro é só pegar a diferença entre Base maior e base menor e fazer pitagoras

    12-6 = 6

    Hipotenusa^2 = 6^2 + 4^2

    Hipotenusa = 5

    Logo, somando tudo : 5 + 5 + 12 + 6 = 28

  • A hipotenusa deste problema é 7,211...... sendo assim, o resultado do perímetro deveria ser 29,211... e não 28.

  • O Gabriel só se equivocou no cálculo da hipotenusa.

    Pois nesse caso queremos descobrir a hipotenusa apenas de um dos lados.

    Então usamos o 3 e não 6.

    Hipotenusa² = Cateto² + Cateto²

    H² = + 4²

    H² = 9 + 16

    H² = 25

    H = Raiz de 25

    H = 5

    No restante está correto.

  • Foram dadas B = 12 m, b = 6 m e H = 4m. Vamos chamar os lados não paralelos de “L”. Veja como fica esse trapézio:

    Para descobrir o valor de L, basta aplicar o Teorema de Pitágoras no triângulo formado pelo lado L com a altura e o trecho de 3m. Veja:

    L² = 4² + 3²

    L² = 16 + 9

    L² = 25

    L = 5 m

    O perímetro do trapézio é dado pela soma de seus quatro lados. Logo:

    L + L + 6 + 12 = 5 + 5 + 18 = 28 m

    A área é dada por:

    A = (6 + 12).4/2 = 18.2 = 36 m²

    Resposta: B

  • EU jurava que o Perimetro era a soma de todos os lados valendo para todas as figuras :o

  • http://sketchtoy.com/70135809

  • Se a altura do trapézio é 4, e a diagonal é sempre maior que os lados, considerei 12 + 6 + 4 + 4 (como se a figura fosse um retângulo com os lados medindo 4), e deu 26. Sabendo que a área é 36, eliminei as opções com o perímetro igual ou menor a 26, sobrando a resposta b.

    Claro que se as respostas fossem todas maiores de 26, eu teria que fazer pelo Teorema de Pitágoras mesmo.