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A área do retângulo é o produto de suas dimensões:
A = (3x + 1)(3x – 1)
A = 9x² + 3x – 3x - 1
A = 9x² - 1
Dessa área foram retirados 4 quadrados de área x.x = x². Logo, a área restante será:
A’ = A – 4.Aquadrados
A’ = 9x² - 1 – 4x²
A’ = 5x² - 1
O enunciado deu o valor dessa área resultante: 79 cm². Então:
5x² - 1 = 79
5x² = 80
x² = 16
x = 4 cm
A medida do lado menor do retângulo será:
3x – 1 = 3.4 – 1 = 12 – 1 = 11 cm
Resposta: D
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RESPOSTA!
https://drive.google.com/open?id=1dwQdcuFQd4RD9_WNOoIThZ3RS7TQj289
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Monta-se uma equação com as informações dadas:
Área total - 4* Área do quadrado x = 79
{(3x +1)*(3x - 1)} - 4* x² = 79
5x² -1 = 79
x² = 16
x = 4
Agora é só substituir o valor de x para encontrar a medida do menor lado:
3x - 1 = 3*4 - 1 = 11 cm.
Alternativa D.
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Lado 1 = 3x+1 = ?
Lado 2 = 3x-1 = ?
área dos quadrado retirados = 4*x² (quatro quadrados de valor de área x)
área restante= 79 cm²
(3x+1) * (3x-1) - 4*x² = 79
(9x-1) - 4*x² = 79
9x - 4*x² - 1 = 79
5x²-1 = 79
5x² = 79 + 1
5x² = 80
x² = 80 / 5
x² = 16
x =4
Agora e só substituir
Lado 1 = 3*4 + 1 = 13 cm
Lado 2 = 3*4 - 1 = 11 cm
lado menor do retângulo original e igual a 11 cm
RESPOSTA : D