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PARA FACILITAR VOU CHAMAR DE X E Y
engenheiro mecânico = x
engenheiro de automação = Y
1° EQUAÇÃO --> X / Y = 10 / 9 --> X = 10Y / 9
2° EQUAÇÃO
--> X - 50 / Y - 25 = 18 / 17
--> 17X - 850 = 18Y - 450
--> 17X - 18 Y = -450 +850
--> 17X - 18Y = 400 --> AGORA PEGUE A EQUAÇÃO RESOLVIDA da primeira equação e substitua:
17 . (10Y/9 - 18 Y) =400
170Y/9 - 162Y/9 = 400 --> MMC : 9
170Y - 162Y = 3600
8Y = 3600 -- > Y = 450 - 25 = 425 NOSSO GABARITO
LETRA C
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Se eu pegar a fração das pessoas que fizeram a prova (17/18) e multiplicar pela diferença entre as pessoas que faltaram na prova A e que faltaram na prova B (75 faltaram, 50 na primeira e 25 na segunda) (50-25 = 25), da o resultado exato
18 * 25 = 450 Pessoas na prova A
17 * 25 = 425 Pessoas na prova B (gabarito)
Alguém sabe me explicar se isso tem algum sentido, ou foi pura coincidência?
O mesmo aconteceu em outra questão do mesmo estilo, porém com números diferentes
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Engenheiro mecânico: M
Engenheiro de automação: A
M/A = 10/9 ---> M = 10A/9
M - 50/A - 25 = 18/17 ---> 17M - 850 = 18A - 450
17M - 18A = 400
Como M = 10A/9, podemos usar o método da substituição:
17(10A/9) - 18A = 400
O PULO DO GATO
É uma simples multiplicação de frações: 17(10A/9) = 17/1 x 10A/9 => 170A/9
170A/9 - 18A = 400
Como se trata de uma equação, então basta multiplicar todos os outros termos por 9, exceto o que já tem denominador 9, e aí podemos desconsiderar esse denominador:
170A - 162A = 3600
É que um termo está sendo dividido por 9, então se você multiplicar os outros termos também por 9, as proporções ficarão equivalentes, e a divisão pode ser desconsiderada...
Continuando:
8A = 3600 => A = 450
Se os que FIZERAM A PROVA foram A - 25, e o total de candidatos (ou seja, A) é 450, então fizeram a prova 425
LETRA C