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ID
3084184
Banca
VUNESP
Órgão
UNICAMP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um reservatório com formato interno de paralelepípedo reto retangular, com 3 metros de altura, está com 12,6 m3 de água, o que corresponde a três quintos do seu volume máximo. Sabendo-se que a diferença entre as medidas das arestas da base desse reservatório é de 1,5 metro, é correto afirmar que o perímetro da base desse reservatório mede

Alternativas
Comentários

  • Gabarito: A

    Volume do paralelepípedo: altura x largura x comprimento.

    Altura = 3 metros

    Comprimento = x + 1,5 metros

    Largura = x

    Se 3/5 do volume é 12,6 m³, então o volume total (5/5) será 21 m³.

    3 . x . (x + 1,5) = 21

    x² + 1,5x = 7 (se transformará em uma equação de 2º grau)

    x² + 1,5x - 7 = 0

    Resolvendo-se pela fórmula de Bháskara, temos:

    Delta = 30,25

    Raiz de Delta = √ 30,25 = 5,5

    Com esse valor, calculamos as raízes:

    x1 = - b + √ delta / 2a

    x1 = - 1,5 + 5,5 / 2.1

    x1 = 4/2

    x1 = 2

    Como sabemos que o X2 será um resultado negativo, então não precisamos calculá-lo e vamos considerar o valor de X1.

    O exercício pediu o perímetro da base: (comprimento + comprimento + largura + largura)

    Comprimento = x + 1,5 = 3,5

    Largura = x = 2

    3,5 + 3,5 + 2 + 2 = 11 metros.