Refletindo:
Tendo uma moeda com cara e coroa, jogando 2 vezes ao alto.
1) Qual a probabilidade de sair duas Caras? 1/2 e 1/2 = 1/4
Tendo 2 moedas com cara e coroa, jogando as duas juntas
1) Qual a probabilidade de sair duas Caras? 1/2 e 1/2 = 1/4
Tendo as letras A, E, B, C
1) Pegando 1 letra, qual a probabilidade de ser vogal? 2/4
2) Pegando a segunda letra aleatória, sem devolver e sem saber qual é a letra da primeira, qual a probabilidade de ser vogal? 2/4
3) Pegando 2 letras aleatórias, qual a chance de pegar 2 vogais? 1/4
4) Pegando 2 letras aleatórias, qual a chance de pegar 1 vogal e 1 Consoante? 1/4 + 1/4 = 2/4
Tendo A, E, B, C, #, @
1) Pegando 1 Simbolo qualquer, qual a probabilidade de ser vogal? 2/6
2) Pegando o segundo Simbolo aleatório, sem devolver e sem saber qual é o Simbolo da primeira, qual a probabilidade de ser vogal? 2/6
3) Pegando 2 letras aleatórias, qual a chance de pegar 2 vogais? 1/15
4) Pegando 2 letras aleatórias, qual a chance de pegar 1 vogal e 1 Consoante? 4/15
5) Pegando 3 letras aleatórias, qual a chance de pegar 2 vogais e 1 Consoante ? 2/20
a resolução é conjunto... não?
GOSTARIA DE PEDIR AJUDA!
POR FAVOR, as resoluções que apresento estão erradas por quê?
Desde já agradeço de coração!
Vamos lá, do enunciado:
1 - Números com 3 dígitos formados pelos algarismos 1,2,3,4,5,6 apenas
2 - "cada pessoa recebeu apenas um desses números"
Portanto temos no total (6 algarismos na centena) x (6 algarismos na dezena) x (6 algarismos na unidade) = 216 números possíveis.
Ele quer:
Probabilidade de tirar 2 números específicos.
Número A = começa com 5 e termina com par
Opções:
5_2 = 6 opções (512,522,532,542,552,562)
5_4 = 6 opções (514,524,534,544,554,564)
5_6 = 6 opções (516,526,536,546,556,566)
Total de Opções do número A = 18
Número B = a dezena é 5 (50) e termina com par
Opções:
_52 = 6 opções (152,252,352,452,552,652)
_54 = 6 opções (154,254,354,454,554,654)
_56 = 6 opções (156,256,356,456,556,656)
Total de Opções do número B = 18
Resolução 1
A probabilidade de tirar 2 números (A e B), SEPARADOS, com as restrições estabelecidas, uma depois da outra, ou seja, COM REPOSIÇÃO DA PESSOA SORTEADA.
Seria a probabilidade de tirar A (18/216), devolver, e depois tirar B (18/216).
Retira-se 2 números separados = 2 sorteios.
Neste caso temos que multiplicar as probabilidades.
R: 9/256 = 3,52%
SEM ALTERNATIVA
Resolução 2
A probabilidade de tirar 2 números (A e B) juntos, seria a probabilidade de tirar o ARRANJO AB dentro dos Conjuntos possíveis do todo.
Quantidade de números em Arranjo AB = 18 números de A e 18 números de B = 324 duplas
Porém, os arranjos 552,552 e 554,554 e 556,556 não são possíveis.
Ficando no total 321 possibilidades.
Conjuntos de 2 números possíveis = 216!/2!(216-2)! = 216*215/2=23.220
Portanto seria a probabilidade de pegarmos o arranjo correto (321 possibilidades) dentre as 23.220 possibilidades totais.
R: 107/7.740 = 1,38%
SEM ALTERNATIVA
Resolução 3
A probabilidade de tirar 2 números (A e B) uma após a outra, com as restrições estabelecidas, e SEM REPOSIÇÃO DA PESSOA SORTEADA.
Seria a probabilidade de tirar o A (18/216) e depois a probabilidade de tirar B (18/215) e excluir a probabilidade (C) de sair os números 552e552 ; 554e554 ; 556e556.
Prob C = sair 552(A) e 552(B) ou 554(A) e 554(B) ou 556(A) e 556(B) =3x 1/216 x 1/216 =3x 1/46.660 = 1/15.552
Prob A x Prob B - Prob C
18/216 x 18/215 - 1/15.552
324/46.440 - 1/15.552
R: 0,69%
SEM ALTERNATIVA
Resolução Forçada
Dedução:
1 - Retira-se 2 números em apenas 1 sorteio.
A probabilidade de tirar 2 números (A e B) ao mesmo tempo, com as restrições estabelecidas, e SEM REPOSIÇÃO DA PESSOA SORTEADA seria:
A probabilidade de tirar A junto com B ou seja, 2 dos números de um conjunto só: (NÃO CONCORDO)
(512,522,532,542,552,562)
(514,524,534,544,554,564)
(516,526,536,546,556,566)
(152,252,352,452,552,652)
(154,254,354,454,554,654)
(156,256,356,456,556,656)
Como repetiram 3 números, a quantidade de números possível é 33 opções.
Portanto, a probabilidade de tirar os 2 números A e B juntos, dentre o conjunto total é de 33/216
R= 11/72 (Letra D)