SóProvas


ID
3084190
Banca
VUNESP
Órgão
UNICAMP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O desvio padrão dos valores 2, 6, 4, 3 e 5 é, aproximadamente,

Alternativas
Comentários
  • Para achar o desvio padrão:

    1) achar a média

    2) achar a variância

    3) achar o desvio padrão

    1) - M= 2+6+4+3+5/5 = 4

    2)- variância = Fórmula = (2-4)^2+(6-4)^2+(4-4)^2+(3-4)^2+(5-4)^2/5 = 2

    3) Desvio = raiz de 2 = aproximadamente 1,41

    BIZU = para achar a RAIZ aproximada de um número:

    raiz de 2 = N+P/N.raiz P

    N=2

    P=4 (raiz que eu conheço mais próxima)

    Dica do Prof. jhonirizi

  • Cheguei até o numero 2 mas não entendi como calcula a raiz de 2. Alguem para me ajudar?

  • Gabarito: D.

    Trata-se de uma questão sobre medidas de dispersão.

    Da teoria, sabe-se que o Desvio Padrão é a raiz quadrada da Variância. Esta, por sua vez, diz respeito à diferença entre a média dos quadrados e o quadrado da média para uma variável "X" qualquer. Matematicamente:

    Var(X) = E(X²) - [E(X)]².

    Além disso, sabemos que uma das propriedades das medidas de dispersão é que elas não são afetadas por somatórios. Então, para facilitar as contas, vou subtrair 2 unidades de todos os valores da nossa amostra:

    {2,6,4,3,5} - 2 = {0,4,2,1,3}.

    Então, agora, calcularei o desvio padrão de {0,4,2,1,3}.

    Calculando a média dos quadrados:

    E(X²) = (0² + 4² + 2² + 1² + 3²)/5

    E(X²) = 30/5

    E(X²) = 6.

    Calculando a média:

    E(X) = (0 + 4+ 2 + 1 + 3)/5

    E(X) = 10/5

    E(X) = 2.

    Calculando a variância:

    Var(X) = E(X²) - [E(X)]²

    Var(X) = 6 - 2²

    Var(X) = 2.

    Como a variância é igual a 2, o Desvio padrão é a raiz dela.

    Portanto, Desvio Padrão = √2.

    √2 ≅ 1,41.

    Bons estudos!