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Boa essa questão.
Fórmula do perímetro:
P= 2.largura + 2. Comprimento
Largura = comprimento - 20
Esses foram os dados.
Substituindo:
112= 2.(c-20) + 2.c
112= 2c-40 + 2c
-4c=-40-112
4c=152
C=38 achamos o comprimento
Para achar a largura é só substituir na fórmula
L = 38-20 = 18
Ele quer a área total .
A= c.l
A=38. 18= 684
Gab.A
Deus é contigo meu irmão
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Perímetro: 112 (soma de todos os lados) / Retângulo: base = x , altura = x - 20
X + X + 2 . (X - 20) = 112 (aqui primeiro você faz a distributiva do parenteses e depois a soma )
X + X + 2X - 40 = 112
4X - 40 = 112 ( x de um lado, nº de outro)
4X = 112 + 40
X = 152 / 4
X = 38
base: 38
altura: 38 - 20 = 18
Área = base . altura -> 38 . 18 = 684 área
Gabarito ( A )
Obs: Quando meus comentários estiverem desatualizados ou errados, mandem-me msgns no privado, por favor, porque irei corrigi-los.
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112 m (perímetro) - 40 m (diferença total entre comprimento e largura) = 72 m
72/4 = 18
Logo, largura do terreno = 18 m e comprimento do terreno = 38 m (dando a diferença de 20 m entre L e C)
Resposta: 18 x 38 = 684 m de área
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O principal cuidado refere-se a como definir a largura:
o correto é x-20 e não 20-x
se vc colocar 20-x a medida seria negativa e a equação fica desbalanceada.
Portanto:
Perimetro= 2. (x+x-20)
112= 2x+2x-40
112+40=4x
x=38
comprimento: 38
largura: 38-20: 18
Area: 28*8=684m2
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Largura tem 20 metros a menos então o Comprimento tem 20 a +
x+20+x+20+x+x=112
4x+40=112
4X=112-40
4X=72
X=72/4
X=18
18:Largura ; Logo Comprimento = 18+20=38
Largura x Comprimento ( 18x38=684)
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Alternativa A
Perímetro é a soma de todos os lados
Portanto: X + X + (X-20) + (X-20) = 112
4X - 40 = 112
4X = 112 + 40
4X = 152
X = 152/4
X = 38
Substituindo: X = 38 e (X-20) = 18
Área = 38x18 = 684
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1º Questão nos pede a Área do retângulo, dando apenas o Perímetro 112metros.
imagem do desenho da questão para maior visualização! : http://sketchtoy.com/70483970
- Primeiro passo: ele nos diz que largura desse terreno tem 20 metros a menos da medida do comprimento
então se o comprimento é x, largura é x - 20
2º Sabemos que o perímetro é a medida de todos os lados :
P = x + x + x- 20 + x - 20
P = 4x - 40
P = 112, a questão mencionou
112 = 4x - 40
112 + 40 = 4x
152 = 4x
152 / 4 = x
x = 38
3º Agora que sabemos o valor de x basta substituir na fórmula da área:
A = Comprimento x Largura
A = x . ( x - 20 )
A = x² - 20x
A = 38² - 20 . 38
A = 1444 - 760
A = 684
LETRA A