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Se a mãe é BR, pode sim.
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Mas a questão não deixa isso explícito
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Ninguém faz filho sozinho. No meu ponto de vista a questão é passível de anulação. Quem é a mãe? Se for Brasileira, o filho é brasileiro nato. Se for estrangeira aí sim a questão está correta.
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Ele ele sendo embaixador da China e estando no Brasil não quer dizer que esta a serviço da China. Veja, se é embaixador do Brasil e viajar aos EUA pra visitar a disney, isso n quer dizer que esta a serviço. A questão não deixou claro isso, abriu margem pra muita gente deduzir, o que n pode acontecer em uma questão objetiva
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O erro da questão é não dizer se a mãe é estrangeira ou brasileira. A depender da nacionalidade, o filho pode ser nato ou naturalizado.
AMBOS ESTRANGEIROS + AMBOS A SERVIÇO DO SEU PAÍS DE ORGIEM = NÃO É NATO
AMBOS ESTRANGEIROS + 1 A SERVIÇO DO PAÍS DE ORIGEM = NÃO É NATO
ESTRANGEIRO A SERVIÇO DO SEUS PAÍS ORIGEM + BRASILEIRA = NATO