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GABA d)
q1.p1 + q2+p2 = m (reta restrição orçamentária)
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Não entendi esta questão. A função de utilidade e do tipo usada para bens substitutos perfeitos, logo o consumo de um ou outro bem vai depender do preço desses dois bens. Tendo esse raciocínio, marquei a D e nao estou compreendendo por que errei.
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Não concordo com o gabarito. Modelo de utilidade seria convexo se o comando da questão informasse que são substitutos perfeitos , sendo proporcionais a renda / quantidades (50)
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Se o problema não informou o valor de X, presume-se que sejam iguais. logo, gasta a mesma quantidade de renda em cada um.
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É uma transformação monotônica da uma Cobb-Douglas. Nesse caso, seria equivalente a um x^0,5*y^0,5. Ou seja, o consumidor irá gastar metade da renda dele com cada bem (independente do preço).
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Fala pessoal! Professor Jetro Coutinho na área, para
comentar esta questão sobre Teoria do Consumidor.
A função utilidade expressa algebricamente como se comporta a utilidade do consumidor. Algumas funções utilidade possuem formatos bastante conhecidos, como a função Cobb Douglas (U = XaX2b) e a função para bens complementares (u = mín[aX,bX2]).
Uma das funções utilidades mais famosas é a que representa os bens substitutos perfeitos. Esta função possui o seguinte formato: U = aX + bX2. Uma das características desta função é que a renda é dividida igualmente entre os consumos dos bens. Ou seja, o consumidor gasta 50% da renda com o bem X e os outros 50% com o bem X2.
A função que o enunciado trouxe segue o mesmo formato da função utilidade para bens substitutos perfeitos (o logaritmo natural da função é só uma forma de tentar assustar o candidato). E, por isso, mantém a característica de 50% da renda para o consumo de um bem e os demais 50% para o consumo do outro bem.
Portanto, se a renda do consumidor é de R$ 100, ele gastará R$ 50 com cada bem.
Gabarito do Professor: Letra A.
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Alternativa A
Ou seja, o que parecia ser uma função de produção para Substitutos Perfeitos, era, na verdade, uma função Cobb-Douglas disfarçada.
Como os expoentes são iguais para A e B, o consumidor gastará o mesmo em cada bem.
(Comentario de uma colega do SQ -Estrategia)
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Substitutos perfeitos dependem do preço. Sendo os mesmos iguais, não importa se irá consumir 100+ 0, 0+100 ou 50+50 como afirmou a questão. Quantidades iguais seria bens complementares, e mesmo assim, a quantidade mínima de algum dos bens. Questão na minha visão totalmente errada.