Questão 309160

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TRT - 10ª REGIÃO (DF e TO)
• Ano: 2004
• Provas: CESPE - 2004 - TRT - 10ª REGIÃO (DF e TO) - Analista Judiciário - Área Judiciária
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Probabilidade

Um juiz deve analisar 12 processos de reclamações trabalhistas, sendo 4 de médicos, 5 de professores e 3 de bancários. Considere que, inicialmente, o juiz selecione aleatoriamente um grupo de 3 processos para serem analisados.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A probabilidade de que, nesse grupo, todos os processos sejam de bancários é inferior a 0,005.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• A assertiva está correta. Vejamos o porquê. Para resolver a questão basta calcular o seguinte: P(A) = C_3,3/C_12,3.
  C_3,3 = 1* e = C_12,3 = 220**. Logo, P(A) = 1/220 = 0,0045. Logo, a probabilidade dos três processos serem os bancários é menor que 0,005.
  * Devemos selecionar as possibilidades de se escolher os três processos bancários dos três retirados por meio de uma combinação.
  ** Devemos selecionar as possibilidades de se escolher os três processos bancários dos doze possíveis.
• A questão menciona: qual a probalidade de que nesse grupo sejam todos bancários. Afim de responder vamos colocar nomes ao bancário (para facilitar o entendimento)
  Bancário Ayrton (B.A)
  Bancário Bruno (B.B)
  Bancário Cleber. (B.C)
   Quais são as possíveis chanches dele retirar um bancário na primeira puxada de processo? 1 em 12 (pois são 12 processos) e na segunda puxada? 1 em 11 (pois um processo ele já pegou) e o 3° processo 1 em 10 (pois os outros dois processos ele já havia retirado. Então, multiplicamos as possibilidades possíveis (12x11x10=1320) Agora quais são os processos que ele tem que tirar? (são os 3 bancários) Então na primeira puxada pode ser qual quer um dos três (B.A ou B.B ou B.C) logo 1 em 3 na segunda puxada 1 em 2 e na terceira 1 em 1. Logo multiplicamos as possibilidades favoravei (3x2x1=6) Agora montaremos o quebra cabeça. Teremos que dividir a quantidade de possibilidades possíveis pela quantidade de possibilidades de quantidasdes favoráveis (1320/6=220).
   Agora qual será a reposta? 
  A probalilidade do Juiz tirar os 3 bancários puxando apenas três processos é 1 em 200 logo: (1/220=0,0045)
• Resolução mais simples!
  3/12 x 2/11 x 1/10 = 0,004... < 0,005
  
  
• São 3 eventos.
  
  Evento 1= Retirar 1 bancário.
  P = (evento favoravel) /(eventos possiveis)
  Temos 3 bancários e 9 não bancários
  P1 = 3 / 12 (este 12 é a soma do 9 com o 3 - total possível)
  
  Evento 2 = Retirar o segundo bancário
  Lembrando que um componente já foi retirado e que era um bancário.
  Logo, nos restam 2 bancários e os mesmos 9 que não são bancários
  P2 = 2 / (2+9) --- 2/11
  
  Evento 3 = Retirar o terceiro bancário
  Lembrando que dois componentes já foram retirados e que ambos eram bancários.
  Logo, nos resta 1 bancário e os mesmos 9 que não são bancários
  P3 = 1/10
  
  Para que o resultado esperado aconteça, todos estes 3 eventos devem acontecer.
  A probabilidade de vários eventos é a multiplicação de suas probabilidades.
  
  Logo, P = 3/12 x 2/11 x 1/10 = 1/220 = 0,0045 < 0,005
  
• Cleber, no final você chegou a conclusão correta e eu entendi seu raciocínio, entretanto ao afirmar que: "Quais são as possíveis chanches dele retirar um bancário na primeira puxada de processo? 1 em 12", ai meu irmão, ta errado né? Seria 3 em 12, depois 2 em 11 e finalmente 1 em 10.
• Aquele primeiro comentário foi ótimo... meu ajudou perfeitamente a entender a questão... obrigado...

• 12 Processos, sendo 4 Médicos, 5 Professores e 3 Bancárias, ele forma um grupo de 3 com esses 12.

  Casos Favoráveis / Casos totais

  Casos totais: C12,3 = 220

  Casos favoráveis: C3,3 = 1

  P(x=3 Bancários): 1/220 = 0,0045... < 0,005

• 3/12 X 2/11 X 1/10 = 6/1320 = 0,004