Questão 3100474

• Banca: FCC
• Órgão: SEGEP-MA
• Ano: 2018
• Provas: FCC - 2018 - SEGEP-MA - Analista Executivo - Contador
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Bancário (Comercial ou por fora) Simples

Uma empresa efetuou o desconto de várias duplicatas, cujo valor nominal era R$ 180.000,00, que venciam após 2 meses da data da operação. A taxa de desconto comercial negociada com o banco foi 4% ao mês e a instituição financeira cobrou, na data do desconto, uma tarifa de cobrança no valor de R$ 1.000,00. A taxa de custo efetivo da operação, no período do prazo da operação, foi, em %,

• A. 8,56.
• B. 9,36.
• C. 9,30.
• D. 8,72.
• E. 8,00.

Gabarito: B

Comentários

• Valor nominal = 180000

  Tempo = 2 meses

  Taxa = 4% ao mês ( vou chamar de i)

  Desconto comercial

  Valor atual = Valor Nominal x(1 - tXi)

  Valor atual = 180000 X ( 1 - 0,04 X 2)

  Valor atual = 180000 X ( 1 - 0,08)

  Valor atual = 180000 X 0,92

  Valor atual = 165600

  Valor atual menos a tarifa = 164600

  Para descobrir a taxa basta dividir o valor nominal pelo valor atual e subtrair um.

  180000/164600 = 1,09356 -1 = 0,09356 = 9,36 aproximadamente

  Letra B

• Por que devemos dividir 180000 por 164600 para achar a resposta? Não deveria ser (180000-164600)/180000?

• Por que devemos dividir 180000 por 164600 e depois subtrair 1 para achar a resposta? Não deveria ser (180000-164600)/180000?

• "Por que devemos dividir 180000 por 164600 e depois subtrair 1 para achar a resposta? Não deveria ser (180000-164600)/180000?"

  João Lucas, a divisão que propõem apenas acharia novamente a taxa pela ótica do desconto comercial.

  A taxa efetiva referida na questão é a "taxa real", numa visão de juros simples, que transformaria o valor atual no valor nominal.

  É o 15.400 sobre o valor atual 164.600.

• Como identificar que o desconto comercial é simples e não composto?

• Para calcular a taxa efetiva usa-se a fórmula de Juros simples onde J = desconto, C = valor atual e i = a taxa efetiva:

  D = A.i.t => i = D/(A.t) = 15400/(164600.1) = 0,093560 = 9,356% ; t=1 porque pediu o período inteiro.

  A taxa efetiva é aquela considerando o desconto teórico (o que deveria ser na verdade).

• a questão está pedindo o custo efetivo da operação ( por dentro/racional) e não o percentual do desconto (por fora/comercial)

• FCC cobrou taxa efetiva/taxa de custo efetiva?

  É nominal / atual menos 1.

  Só isso, nem pense.

• Por que diminuir os 1000 e não somar?

• Entendi como acha o 164600, porém queria saber pq não pode , de forma alguma , usar as fórmulas para chegar a resposta ?! Eu sei que fazendo 180000/164600 = resposta Mas eu quero usar fórmula e não chega a resposta

• 1) Desconto comercial simples

  VP = VF . (1 - i . t)

  VP = 180000 . (1 - 0,04 . 2)

  VP = 180000 . 0,92

  VP = 165600

  2) Como há tarifa, esta é retirada do Valor Presente

  165600 - 1000 = 164600

  3) Calcula-se o custo efetivo recalculando a taxa de juros

  M = C . (1 + i . t)

  180000 = 164600 . (1 + i .2)

  180000 = 164600 + 329200 i

  329200 i = 15400

  i = 15400 / 329200

  i = 0,4678

  4) Como o tempo da operação é dois meses, e trata-se de juros simples, temos:

  Custo efetivo = i . t = 0,4678 . 2

  Custo efetivo = 0,09356 = 9,36%

  Gabarito: Letra B