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ID
3109672
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Nova Odessa - SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um terreno retangular com perímetro de 56 metros deverá ser dividido por uma de suas diagonais. Sabendo-se que a medida de um dos lados desse terreno é 4 metros menor que a medida do outro lado, a referida diagonal, em relação ao menor lado desse terreno, terá medida maior em

Alternativas
Comentários

  • Gab.: A

    Terreno retangular cujo perímetro é 56 metros, ou seja, a soma de todos os lados é igual a 56.

    O lado menor é 4 metros menor do que o outro lado. Assim, o

    lado maior = x metros

    lado menor = x - 4 metros

    Perímetro = 56 <=> 4x - 8 = 56 <=> 4x = 64 <=> x = 16 metros

    lado maior = 16 metros

    lado menor = 12 metros

    A diagonal do retângulo divide esse retângulo em 2 triângulos retângulos, cujas medidas dos catetos são 12 e 16 e a hipotenusa é a diagonal.

    Aplicando Teorema de Pitágoras para descobrir a medida da diagonal, ou seja, da hipotenusa: x² = 12² + 16² <=>

    x² = 144 + 256 <=> x² = 400 <=> x = 20.

    A diagonal do retângulo tem medida 20 metros e, em relação ao menor lado do retângulo, ela é maior em 8 metros.

  • 56-4= 52

    56+4= 60

    60-52= 8