Questão Q1036565

O tampo de uma mesa retangular tem um dos lados medindo 20 centímetros a mais que o outro. Sabendo que a área do tampo dessa mesa mede 1,68 metros quadrados, o seu perímetro, em metros, é igual a

Alternativas

4,6.

4,8.

5,0.

5,2.

5,4.

Comentários

Não consigo resolver. Alguém conseguiu?
Alguém conseguiu resolver??
Sabemos que a mesa retangular contém duas dimensões a e b, e o enunciado diz que um dos lados mede 20 centímetros a mais que outro. Então supondo que a seja maior que b, temos que a = b + 20.

A área do retângulo é nada mais que o produto de suas dimensões e o perímetro é o dobro da soma de suas dimensões:

A = a*b

P = 2(a+b)

Sabendo que a área mede 1,68 m², temos que:

1,68 = (b+0,2)*b

1,68 = b² + 0,2b

b² + 0,2b - 1,68 = 0

Resolvendo pela fórmula de Bhaskara, encontramos b = 1,2 m, portanto a = 1,4 m. Substituindo na equação do perímetro:

P = 2(1,4+1,2)

P = 5,2 m

fonte: site - brainly.com.br
A= 1,68m
área maior: x+0,2
área menor: x

área do retângulo = b.h
1,68= x.(x+0,2)
1,68=x²+ 0,2x

x²+0,2x-1,68

Resolvendo a fórmula de Baskara:
b²-4.a.c
0,2²- 4.1.(-1,68)
0,04 - 4 - 1,68
0,04 + 6,72
6,76

Próximo passo encontrar a raiz de 6,76

-b+ √ 6,76 / 2.a

-0,2+2,6 / 2.1 = 1,2

área maior= 1,4 m
área menor= 1,2 m

P= 1,2+1,2+1,4+1,4= 5,2

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