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O total pago será de R$ 3.300,00.
1° parcela : R$ 1.150,00
2° parcela : R$ 1.100,00
3° parcela : R$ 1.050,00
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Como a amartizacao é constante (iguais), fica A = D/n:
A= 3000/3 = 1000
O valor da prestacao é Amortizacao + Juros, já temos o valor de A que é 1000.
O Juros da 1 prestacao é = 3000 x 5% = 150.
J2 será = 2000 x 5% = 100
J3 = 1000 x 5% = 50
Observe que os juros formam um progressao aritmetica decrescente de 50.
Como P = A + J, as parcelas ficaram
P1 = 1000 + 150 = 1150
P2 = 1000 + 100 = 1100
P3 = 1000 + 50 = 1050
Soma das parecelas deu: 3.300, portanto 110% do emprestimo. item CERTO
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Técnica TWI
amortizações: 1.000 1.000 1.000
juros: 150 100 50
Total de juros: 300(equivale a 10%)
resposta: 110%
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Para resolver questões de SAC, utilizo os seguintes passos:
1°) Calcular Cota de Amortização.
A=T/n
onde,
A = cota de amortização;
T= total a ser amortizado;
n = n° de parcelas.
A = 3.000/3 = 1.000
2°) Juros.
Txi => 3.000 X 0,05 = 150
3°) 1° Prestação (Será a soma do 1° e 2° passo).
P1= A + (Txi)
P1 = 1.000 + 150 = 1.150
4°) Chamo de redutor das prestações (Na realidade, funciona como a razão, uma vez que as questões de SAC podem também ser resolvidas por P.A)
R = A x i
R = 1.000 x 0,005 = 50
5°) Cálculo das demais prestações.
P1 = 1.150
P2 = P1 - R => 1.150 - 50 = 1.100
P3 = P2 - R => 1.100 - 50 = 1.050
Soma das prestações = 3.300, desta forma, vemos que os juros foram de 300 (3.300 - 3.000), o que representa 10% do valor do empréstimo, ou:
3.300/3.000 = 1,1 = 110%
Bons estudos...qualquer dúvida manda um recado.
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Não é necessário se calcular as parcelas para achar o resultado. As fórmulas para se resolver toda e qualquer questão de SAC:
Pk = A + Jk (parcela do período k = amortização + juros
do período k)
A = F/n (Amortização = financiamento / número de
parcelas)
Jk = i.Sd(k-1) (Juros
do período k = taxa x saldo devedor do período k-1)
Sd(k) = (n-k).A (Saldo
devedor do período k = (número de parcelas - período) x amortização)
Jt = [n(n+1).i.A]/2 (Juros
totais = [(nr parcelas x (nr parcelas +1)) x taxa x amortização / divide tudo
por 2])
M = F + Jt (Montante = financiamento + juros totais)
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Ou seja, calcula-se a amortização
A = F/n => A = 3000/3 => A = 1000
Calcula-se os juros totais:
Jt = [n(n+1).i.A]/2 => Jt = [3(3+1).0,05.1000] / 2 => Jt = (3.4.50)/2 => Jt = 300
Calcula-se o montante
M = F + Jt => M = 3000 + 300 => M = 3300
Com a questão do SAC resolvida, aplica-se a regra de 3 para achar quanto o vale o montante em relação ao financiamento
3000 - 100
3300 - M M = 110%
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SD0= 3000,00 m=Sd0/n m=3000,00/3 m=1000
n=3
i= 0,05
Jt=1000 x 0,05 x 6
Jt= 3000,00
Exatamente 10% do Sd0.
Resposta: Certo.
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Acho engraçado o pessoal calculando parcela a parcela pra chegar ao resultado final. Gostaria de ver uma simulação de financiamento bancário com 420 prestações pra ver qual metodologia o pessoal empregaria pra achar os juros hehehe.. Acho que vai faltar folha na prova...
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Depois de somarem as três parcelas, poderiam usar a regrinha de 3.
3.000 --------- 100
3.300 ----------x DIRETAMENTE PROPORCIONAL.
3.000. x = 100 . 3.300
3.000.x= 330.000
x= 330.000 / 3.000 (facilite à conta cortando os zeros)
x= 110 %
Gabarito: Correto
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Temos dívida inicial VP = 3000 reais a ser paga em n = 3 períodos. Logo, a amortização mensal é A = VP/n = 3000/3 = 1000 reais.
No primeiro mês, os juros são:
J = VP x j = 3000 x 5% = 150 reais
No segundo mês, o saldo devedor reduz-se para 3000 – 1000 = 2000 reais, uma vez que houve amortização no 1º mês. Assim, os juros deste período são:
J = 2000 x 5% = 100 reais
No terceiro mês, a dívida inicial é de 1000 reais apenas (pois outros 1000 foram amortizados). Logo, os juros são:
J = 1000 x 5% = 50 reais
Ao todo, o valor pago é de 3000 + 150 + 100 + 50 = 3300 reais. Vejamos quanto isto representa, percentualmente, em relação ao valor do empréstimo (3000 reais):
Percentual = 3300 / 3000 = 1,10 = 110%
O valor pago é inferior a 112% da dívida inicial. Item CORRETO.
Resposta: C