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6a/30 = 9b/40 = 18c/60
Mmc: 120
a/24 = b/27 = c/36
Lembre-se que no final do enunciado ele afirma que: C=a +160--> agora substitua "C" e vamos achar o valor de "A", depois "B".
a/24 = a+160/36
36a = 24a + 3840
36a-24a=3840
12a=3840
a= 320 --> achamos o valor de "A", vamos encontrar "B".
320/24 = b/27
24b = 320.27
24b = 8640
B= 360 nosso gabarito
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Para a realização total do trabalho, a quantidade de relatórios foi dividida entre os 3 em partes diretamente proporcionais ao tempo que cada funcionário dedicou ao trabalho e, também, inversamente proporcionais às respectivas idades.
6K/30 + 9 K/40 + 18 K/60 = N° total de processos
K (Constante de proporcionalidade)
André= 6 K/30 = K/5
Bento= 9 K/40
Celso= 18 K/60 = 3 K/10
Se Celso registrou 160 relatórios a mais que André, então:
Celso= 3 K/ 10
K/5 + 160 = 3 K/10
160 = 3 K/10 - K/5
K= 1600
Então o número de relatórios que Bento registrou foi de:
Bento= 9 K/40 = (9 x 1600 )/40 = 360
Gabarito: B
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A=ANDRE
B=BENTO
C=CELSO
(A,B,C) DP (6,9,18) e IP (30,40,60).
LOGO,
A30/6 = B40/9 = C60/18
simplificando:
5A = 40B/9 = 10C/3 = K(constante)
5A=10C/3
ELE DISSE QUE C = 160 +A.(VAMOS ACHAR O VALOR DE A)
5A= 10 C/3------ A = 320
40B/9= 5X320 , LOGO B=360.
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Fiz assim ó: http://prntscr.com/t3fk9x
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Fiz diferente:
Lembrando que se é diretamente proporcional, deixa o número como está; se é inversamente proporcional, escreve como fração
Nome = Horas/Idade
Andre = 6. 1/30 = 6/30 (Simplificando 6 e 30 por 6) = 1/5
Bento = 9. 1/40 = 9/40
Celso = 18. 1/60 (Simplificando 18 e 60 por 6) = 3 . 1/10 = 3/10
Ficou assim:
1/5 + 9/40 + 3/10
Fiz MMC de 5 - 40 - 10 = 40
Dividindo 40 por:
1/5 (A) + 9/40 (B) + 3/10 (C)
A = 8k
B = 9k
C = 12k
Para terminar a questão:
C = 160 + A
12k = 160 + 8k
12k-8k = 160
4k = 160
k = 160/4
k = 40
Logo:
B = 9k
B = 40.9 = 360