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GABARITO: LETRA B
? 111, 112, 113, 122, 123, 124, 133, 134, 135,144, ,145, 146, 155, 156, 157, 166, 167, 168, 177, 178, 179...
? 3 lógicas diferentes (conforme as cores, aumento de 11 em 11).
? a diferença entre o 20° termo e o 11° termo: 178-145= 33;
? a diferença entre o 17° termo e o 5° termo: 167-123= 44;
? 44-33= 11 unidades de diferença.
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FORÇA, GUERREIROS(AS)!!
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111, 112, 113
------122, 123, 124
-------------133, 134, 135
--------------------144, 145, 146
---------------------------155, 156, 157
----------------------------------166, 167, 168
-----------------------------------------177, 178, 179
A diferença entre o 20º termo e o 11º: 178-145=33
A diferença entre o 17º termo e o 5º: 167-123=44
A diferença é de 11 unidades (44-33=11)
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a diferença entre o 20° termo e o 11° termo é superada pela diferença entre o 17° termo e o 5° termo em
111, 112, 113
122, 123, 124
133, 134, 135
144, 145, 146
155, 156, 157
166, 167, 168
177, 178
178 - 145 = 33
167 - 123 = 44
44 - 33 = 11
Gab B
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O pessoal acabou contanto de um em um, mas na prova acredito que tempo seja essencial, portanto, segue a forma mais rápida para resolução do problema:
Identificamos o padrão 111, 112, 113, 122, 123, 124, 133...
Ou seja, a cada 3 números, a centena será 1AA, depois a cada mais 3 números, a centena será 1(A+1)(A+1)...
Se dividirmos a posição que queremos (20º) pelo padrão de repetições (3), teremos:
20º termo à 20/3 = 6, com resto 2.
Sendo assim, serão 6 padrões de repetição completos + 2 números seguintes.
Vejam que o 6º padrão iniciará com 166, depois 167 e terminará com 168 (18º termo), mas teremos mais 2 números, ou seja, iniciaremos o 7º padrão, mas não o concluiremos: 177 (19º termo) e, por fim, 178 (20º termo).
Depois de explicada essa primeira parte, vamos seguir mais rápido nas seguintes.
11º termo à 11/3 = 3, com resto 2. Portanto, concluímos o 3º padrão e Iniciamos o 4º padrão: 144 (10º termo) e 145 (11º termo)
20º - 11º à 178-145 = 33
17º termo à 17/3 = 5, com resto 2. Iniciamos o 6º padrão: 166 (16º termo) e 167 (17º termo)
5º termo à já é dado no enunciado: 123
17º termo – 5º termo = 167-123 = 44
A diferença entre o 20° termo e o 11° termo é superada pela diferença entre o 17° termo e o 5° termo: 44-3 = 11.
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RESOLUÇÃO:
Repare que ao observar apenas os 2 primeiros dígitos de cada termo dos 10 primeiros termos da sequência temos a seguinte sequência:
11, 11, 11, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 14...
Assim, os 2 primeiros dígitos dos 3 primeiros termos são iguais a 11, dos 3 termos seguintes (4º ao 6º termo) são iguais a 12, e assim por diante. Portanto, seguindo esse padrão identificado, ao prosseguir com a sequência composta apenas pelos 2 primeiros dígitos dos termos, temos que os 2 primeiros dígitos dos 20 primeiros termos da sequência são dados por:
11, 11, 11, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 17
Já ao observar apenas o 3º dígito de cada termo dos 10 primeiros termos da sequência temos a seguinte sequência:
1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4
Assim, observe que temos sequências de 3 números consecutivos (sequência 1, 2 e 3 seguida pela sequência 2, 3 e 4, seguida pela sequência 3, 4 e 5 e assim por diante). Assim, seguindo o padrão identificado, ao prosseguir com a sequência composta apenas pelo 3º dígito dos termos, temos que a sequência com o 3º dígito dos 20 primeiros termos da sequência do enunciado é dada por:
1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 7, 8, 7, 8
Assim, observando-se a sequência composta pelos 2 primeiros dígitos e a sequência composta pelo 3º dígito dos termos da sequência original, temos que:
20º termo = 178; 11º termo = 145; 17º termo = 167; 5º termo = 123
Assim, temos que a diferença entre o 20° termo e o 11° termo é superada pela diferença entre o 17° termo e o 5° termo em:
(17º termo – 5º termo) – (20º termo – 11º termo) = (167 – 123) – (178 – 145) = 44 – 33 = 11 unidades. Portanto, a alternativa B é o nosso gabarito.
Resposta: B