Questão 3127912

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Serrana - SP
• Ano: 2018
• Provas: VUNESP - 2018 - Prefeitura de Serrana - SP - Bibliotecário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Em uma repartição pública, o número de servidores não fumantes é 2 unidades maior que o quíntuplo do número de servidores fumantes. Se a razão entre os números de servidores fumantes e não fumantes é 3/16, então a diferença entre os números de não fumantes e de fumantes é igual a

• A. 25.
• B. 26.
• C. 27.
• D. 28.
• E. 29.

Gabarito: B

Comentários

• fumantes: x

  não fumantes: y

  razão entre fumantes e não fumantes: x/y = 3/16

  multiplicando em cruz: 16x = 3y

  (guarda essa informação e veja a próxima)

  não fumantes é igual ao quíntuplo de fumantes mais duas unidades

  (traduzindo)

  y = 5x + 2

  (duas equações e duas variáveis, temos um sistema simples)

  duas variáveis = duas 'letras'

  3y = 16x (primeira equação, lá em cima)

  y = 5x + 2 (segunda equação, que me parece uma boa multiplicar por -3 para somar com a primeira)

  -------

  3y = 16x

  -3y = -15x - 6

  somando as duas:

  0 = x - 6

  x = 6

  Substituindo x por 6 em qualquer lugar que ele apareça lá em cima, temos que y = 32

  A questão pede:

  Diferença entre não fumantes e fumantes = y - x

  32- 6 = 26

  Letra B