Questão 3129688

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Serrana - SP
• Ano: 2018
• Provas: VUNESP - 2018 - Prefeitura de Serrana - SP - Secretário de Educação Básica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Uma lata de doces estava fechada, Alê a abriu e pegou 6 doces. Em seguida, Bia pegou 2/7 dos doces que estavam na lata, e depois Cadu pegou 1/3 do número de doces que Bia pegou. Dina pegou 17 doces e, após isso, a lata ficou com metade dos doces que tinha inicialmente. O número de doces que estavam na lata fechada está entre

• A. 150 e 159.
• B. 160 e 169.
• C. 170 e 179
• D. 180 e 189.
• E. 190 e 199.

Gabarito: C

Comentários

• https://www.youtube.com/watch?v=V8fp2UpHOwI

• Qtde total de doces = d

  Alê = 6 doces

  Resto 1 = d - 6

  Bia = 2/7 (Resto) = 2/7 (d - 6)

  Resto 2 = 5/7 (d - 6) >>> se Bia retirou 2/7 sobraram, portanto, 5/7 do que já tinha na lata

  Cadu = 1/3 (Bia) = 1/3 x 2/7 (d - 6) = 2/21 (d - 6)

  Resto 3 = Resto 2 - 2/21 (d - 6) = (13d - 78)/21

  Dia = 17 doces

  Resto 4 = (13d - 78)/21 - 17 = d/2 >>> no final esse resto 4 é igual a qtde informada de doces que sobraram na lata (d/2)

  Logo:

  (13d -78)/21 -17 = d/2

  (13d -78 - 357)/21 = d/2

  (13d - 435)/21 = d/2

  26d - 870 = 21d

  5d = 870

  Logo, d = 174 doces!!!