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Quando a elasticidade-preço de um bem é unitária, isso quer dizer que uma variação X no preço será seguida de uma variação da mesma magnitudo na quantidade.
Assim, supondo um aumento de 10% no preço, a quantidade demandada cairá 10%, o que fará com que a Receita Total (RT = P.Q) não se altere.
Questão CORRETA
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Observação de quem mais uma vez se irritou com a imprecisão do CESPE: caberia recurso exigindo do item a especificação de que o raciocínio apresentado se limita a BENS NORMAIS. Isto porque, considerando a elasticidade-preço de bens de luxo, por exemplo, a receita total aumentaria à medida que preço e quantidade demandada aumentassem (paripassu).
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Quando o módulo da elasticidade preço de demanda de um bem é igual a 1, diz-se que esse bem apresenta elasticidade unitária em relação ao preço. A receita total (RT) equivale à multiplicação entre o preço de venda do bem (P) e a quantidade vendida dele (Q), ou seja, RT = P x Q. De um modo geral, quando o preço aumenta, a quantidade consumida do bem diminui. Se a demanda de um bem tiver elasticidade unitária, o aumento do preço será compensado pela diminuição da quantidade demandada, não se alterando a receita total. Para a questão estar absolutamente CORRETA, é necessário que o bem em tela obedeça à lei da procura, que possui o seguinte enunciado: a quantidade procurada do bem varia INVERSAMENTE ao comportamento do seu preço. Há, no entanto, DUAS exceções à lei da procura: os chamados bens de Giffen e os bens de Veblen (bens de consumo ostentatório). Nesses dois casos, quando o preço aumenta, a quantidade demandada também aumenta. Se a elasticidade preço da demanda for unitária para esses bens, a receita total AUMENTA ao invés de permanecer constante: o preço do bem aumenta e a quantidade consumida também. A questão subentende, no entanto, a aplicação da lei da procura ao enunciar que o MÓDULO da elasticidade preço da demanda é um. Só haveria necessidade em se falar de MÓDULO da elasticidade preço da demanda para o caso de bens que obedecem à lei da procura.
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Certo.
Segue abaixo, esquema para memorizar!
DEMANDA UNITÁRIA
Variação % Quantidade = Variação % Preço - Elasticidade Preço = 1
Aumento ou Diminuição no Preço a Receita Total não altera
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Me parece que é o caso de DEMANDA UNITÁRIA, onde as variações são proporcionais, consequentemente a RT é igual.
Bons estudos a todos!
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pessoal, alguem me ajuda, por favor.....
Elasticidade unitaria => Variacao % na Qd = Variacao % no Preco, correto?
Ex.: variacao de + 10% na Qd e variacao de - 10% no Preco
Fazendo a receita:
caso inicial => R = P . Q
caso com variacao de 10% => R = 0,9P . 1,1Q = 0,99 P.Q!!!
Logo, minha conclusao é que a receita se altera.....
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Valeria, interessante a sua observação. Vou tentar ajudar.
Invertendo a lógica que você usou, vamos ver como, de fato, as variações iguais geram elasticidade unitária.
Suponha P = 100 e Q = 100; VAR%Q = 110-100 e VAR%P = 90-100.
Pressuposto básico (lógica inversa): Sendo Elasticidade preço da demanda (Epp) = (P/Q) x (VAR%Q/VAR%P), então Epp é unitária se Epp = 1.
Exemplo numérico:
Epp = (100/100) x (110-100)/(90-100)
Epp = 1 x (-10/10)
Epp = -1 [em módulo, 1]
Generalizando:
Epp = (P/Q) x (1,1Q-Q)/(0,9P-P)
Epp = P/Q x (-0,1Q/0,1P)
-> Organizando:
Epp = -(0,1PQ/0,1PQ)
-> Cancelamos PQ
Epp = -(0,1/0,1)
Epp = -1 [em módulo, 1]
Assim, a variação de 10%+ no Preço e a variação de 10%- na Quantidade realmente geram Epp = 1, o que significa que, nesse caso, a RT não se altera.
DICA: a melhor maneira de relacionar alterações na RT e os impactos das variações no preço do bem (elasticidade) é através da fórmula: VAR%RT/VAR%P = q(1-|epp|) (a dedução matemática é um pouco elaborada, por isso preferi omitir aqui, mas, se quiser se aprofundar, veja a página 294 do livro Microeconomia (VARIAN), capítulo DEMANDA DE MERCADO).
Usando essa fórmula para o seu exemplo (já vimos que a Epp = 1):
VAR%RT/VAR%P = q(1-|epp|)
VAR%RT/VAR%P = q(1-1)
VAR%RT/VAR%P = q(0)
VAR%RT/VAR%P = 0.
Ou seja, quando a elasticidade preço da demanda de um bem é igual a 1, a variação percentual na Receita Total, dada uma variação no preço, altera a Receita Total em 0% (ou simplesmente não a altera, hehe).
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Obrigada pelas explicações!!!
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Se eu aumentar 101% o preço não teria demanda e ,assim, minha receita total seria ZERO. Não tem lógica para mim.
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O desenvolvimento matemático do Guilherme Fernandes está preciso, porem faltou um detalhe que é confuso, que é o caso quando se calcula a nova RT com os valores de Q e P já descontados da variação desejada (no caso de 10% para o exemplo da valeria pedrazoli) e o RT novo não bate com o antigo.
Devemos lembrar da reta orçamentaria, temos uma região com |E|>1 (elástica), uma região com |E|<1 (inelástica) e um ponto com |E|=1 (unitária), por se tratar de um ponto, a demanda é unitária com os valores de Q e P originais. Quando aplicado o desconto, o ponto (Qnovo, Pnovo) não pertence mais a zona pontual de demanda unitária e por isso o RT novo não bate com o antigo. (lembre-se que o gráfico de RTxP é uma parabola invertida com ponto máximo onde |ER| =1, nesse ponto dRT/dP =0)
Utilizando o exemplo da Valeria, podemos ver que quanto menor a variação, mais próximo o RT novo está do antigo, fazendo com que a questão seja correta.
caso com variacao de 10% => R = 0,9P . 1,1Q = 0,99 P.Q
caso com variação de 1% => R = 0,99P . 1,01Q = 0,9999 P.Q
caso com variação de 0,1% => R = 0,999P . 1,001Q = 0,999999 P.Q e por ai vai.
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Senhor Deus, não sou digno de ser aprovado em um concurso, visto que tem várias pessoas em situação pior que a minha, porém, se for da sua vontade, dá-me essa graça, Senhor.
Perdoa-me Deus e obrigado por tudo.
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Pro pessoal das Humanas: ver comentário do Eder.
Trata-se de elasticidade unitária (=1). Isso quer dizer que a quantidade demandada varia na mesma proporção do preço. Então um aumento ou diminuição do preço ou quantidade não vai alterar a receita total.
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Guilherme Fernandes, peguei meu livro do Varian aqui também e reparei uma coisa. Ele diz que a receita R e a receita R' são aproximadamente iguais, para variações pequenas. Logo, se é aproximadamente é porque são diferentes. Você não entendeu dessa forma?
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salve familia! satisfação total
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É verdade. Nesse caso, o aumento ou a queda no preço será acompanhado de queda ou aumento na quantidade demandada na mesma proporção e, dessa forma, não haverá diferença na receita total.
Gabarito: Certo