Questão 3139138

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Serrana - SP
• Ano: 2018
• Provas: VUNESP - 2018 - Prefeitura de Serrana - SP - Secretário Geral
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

A razão entre o número de integrantes de uma equipe A e o número de integrantes de uma equipe B é de 2 para 7. Se 36 pessoas passarem da equipe B para a equipe A, a razão passa a ser de 4 para 5. O total de pessoas nas duas equipes é

• A. 162.
• B. 171.
• C. 180.
• D. 189.
• E. 198.

Gabarito: A

Comentários

• A razão A/B é igual a 2/7

  A/B = 2/7

  Como 36 pessoas da B passam para A,

  (A+36) / (B-36) = 4/5

  Multiplicando ambos em cruz:

  7A = 2B

  5(A+36) = 4(B-36)

  Logo,

  7A = 2B

  5A + 180 = 4B - 144

  Se 7A = 2B,

  B = 7A/2

  Substituindo B na outra equação

  5A + 180 = 4B - 144

  5A + 180 = 4(7A/2) - 144

  5A + 180 = 28A/2 - 144

  5A - 28A/2 = -144 -180

  5A - 14A = -324

  -9A = -324

  A = 36

  Com o valor de A é possível encontrar B

  A/B = 2/7

  36/B = 2/7

  2B = 252

  B = 126

  A+B = número de pessoas

  36 + 126 = 162

  Alternativa A) 162