Questão 314218

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 1ª REGIÃO (RJ)
• Ano: 2011
• Provas: FCC - 2011 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

A média aritmética das alturas de todos os trabalhadores de uma determinada carreira profissional é igual a 165 cm. Nesta carreira, a média aritmética das alturas dos homens supera a das mulheres em 12,5 cm. Se x representa o número de homens e y o número das mulheres, então x = 1,5 y. A média aritmética das alturas dos homens é igual a

• A. 166,5 cm.
• B. 167,5 cm.
• C. 168,0 cm.
• D. 170,0 cm.
• E. 172,5 cm.

Gabarito: D

Comentários

• Façamos x valer arbitrariamente 3, assim y vale 2 pois x = 1,5y
  total / (x+y) = 165 (media geral)
  logo, total = 825
  Hbarra = mbarra + 12,5
  ou seja, H / 3 = M / 2 + 12,5 >> equação 1
  Sendo que, H e M representam o total das alturas dos homens e das mulheres respectivamente
  Pois bem, sabemos que M = 825 - H (total das alturas menos o total das alturas dos homens)
  substituindo este valor de M na equacao 1, temos que H = 510
  Logo, Hbarra = H / x = 510 / 3 = 170 cm = letra D
   

• Xg= 165 (média aritmética geral)

  Xh=Xm+12,5

  x= nº de homens

  y= nº de mulheres

  x=1,5y

  Xg= (x * Xh + y * Xm) / (x+y)

  165= [1,5y * (Xm+12,5) + y * Xm ] / (1,5y +y)

  Xm = 393,75 / 2,5 = 157,5 cm

  Xh=157,5 +12,5=170,0 cm

  Gabarito alternativa D