Questão Q104765

Question

Após o lançamento de um novo modelo de automóvel observou-se que 20% deles apresentavam defeitos na suspensão, 15% no sistema elétrico e 5% na suspensão e no sistema elétrico. Selecionaram-se aleatoriamente e com reposição 3 automóveis do modelo novo. A probabilidade de pelo menos dois apresentarem algum tipo de defeito é

Answer

Como 5% tem ambos os tipos de defeito, então, 15% (20 - 5) tem só defeito na suspensão e 10% (15 - 5) só defeito elétrico. Assim, a probabilidade do item apresentar defeito é igual a 30% (5 + 15 + 10).
prob (3 com defeito) = 0,3^3 = 0,027
prob (2 com defeito) = combinacao de (3 2)*(0,3^2)*(0,7) = 0,189
a soma destas duas ultimas probabilidades responde o que foi solicitado no problema = letra E

Answer

Carlos Eduardo,
Não entendi parte final da sua explicação "cominação de 3 2"?
Poderia por favor detalharmais sua explicação? Obrigado.

Answer

Raciocinando por Análise Combinatória, pensei o seguinte:

Excluir os carros que têm os 2 defeitos para saber quantos carros efetivamente saem com defeito
20% - suspensão 20% - 5% = 15% - suspensão
15% - elétrico 15% - 5% = 10% - elétrico
5% - suspensão e elétrico 5% - suspensão e elétrico
Total de carros com defeito = 30%
Ou seja, se tivermos 100 carros, 30 saem algum defeito e 70 saem perfeitos.

Ele quer pelo menos 2 com algum defeito de 3 carros retirados, então podem ser:
D . D. D 30/100 . 30/100 . 30/100
OU +
D. D. P 30/100 . 30/100 . 70/100 . 3!/2! (multi por 3 fatorial pq tem q permutar D . D. P entre si) (dividi por 2 fatorial pq D aparece 2X)

Fazendo as contas acharemos:
27/1000 + 189/1000 = 216/1000 = 0,216 ----------- Resp. : E.

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