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ID
3150388
Banca
NUCEPE
Órgão
FMS
Ano
2019
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Uma pesquisa tem como finalidade conhecer a proporção de pessoas em Teresina que teriam interesse em frequentar uma nova franquia de lanchonete vinda do exterior. O empreendedor diz que só vale a pena a instalação da franquia, se pelo menos 10% da população tivesse interesse em frequentar o estabelecimento. Supondo que a proporção máxima da população não será maior que 30%, qual tamanho de amostra (aproximado) tal que a diferença entre a proporção populacional e proporção amostral não tenha um erro maior que três pontos percentuais, com uma confiança de 95%.
Obs.: zγ=1,96.

Alternativas
Comentários
  • Muitas vezes os parâmetros das distribuições em estudo podem ser desconhecidos e existe o desejo de se inferir sobre eles. Existem duas grandes escolas de inferência: a clássica e a bayesiana.

    A clássica trata esses parâmetros como quantidades fixas e não atribui distribuição a eles, a estimação desses parâmetros é dada através da função de verossimilhança, enquanto que na escola bayesiana atribui-se uma distribuição, chamada de distribuição a priori, ao conjunto de parâmetros desconhecidos quantificando a sua crença sobre esse conjunto e a estimação dos parâmetros é dada através da distribuição à posteriori, que é proporcional ao produto da função de verossimilhança com a distribuição a priori.

  • Eu fiz assim, me corrigem se eu estiver errado.

    Como a questão afirma que diferença entre a proporção populacional e proporção amostral não tem um erro maior que três pontos percentuais, então o erro do intervalo de confiança considerado é 0,03

    Erro = Z* Erro padrão

    0,03 = 1,96 * Raiz[p*(1-p)/n]

    0,03 = 1,96 * Raiz[03(0,7)/n]

    0,03² = 1,96² * 0,21/n

    n = (3,8416*0,21)/0,0009 = 896,37 ~ 897

    Letra A

  • Trata-se de dimensionamento de amostras para proporções. Ou seja, queremos saber o tamanho de uma amostra para calculo em proporções.

    A formula para tanto é dada por: (Z/erro) ao quadrado . p . q

    Z = Ztabelado. (neste exercício sera 1,96. Sugiro que guardem esse valor para Z 95%, cai bastante em concurso)

    erro = erro máximo tolerado (neste exercício sera 3 pontos percentuais, ou 0,03)

    p = característica dada no enunciado. (neste exercício, sera 0,3. "Supondo que a proporção máxima da população não será maior que 30%". Caso o examinador nao forneça dados, considere tanto P quanto Q = 0,5)

    q = o complementar de P (neste caso, o complementar de 30% será 70%, ou 0,7)

    Assim, (1,96/0,03) ao quadrado . 0,3 . 0,7 = 895.4589 (APROXIMADAMENTE 897)

    GAB. A