Questão 3152680

• Banca: EDUCA
• Órgão: Prefeitura de Várzea - PB
• Ano: 2019
• Provas: EDUCA - 2019 - Prefeitura de Várzea - PB - Professor de Educação Básica II - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Dada a função g(x) = |2x +1| − 5 , a soma dos quadrados de suas raízes é:

• A. 4
• B. 9
• C. 10
• D. 12
• E. 13

Gabarito: E

Comentários

• as raízes são 2 e -3

  a soma dos quadrados das raízes é 13.

• |2x+1|=5, como a expressão está dentro do módulo, ou valor absoluto, temos que:

  2x+1= 5 ou 2x+1=-5

  2x+1= 5

  2x=4

  x=2

  ou

  2x+1=-5

  2x=-6

  x=-3

  A soma dos quadrados da raízes é dada por 2²+(-3)²= 4+ 9= 13

• Temos:

  g(x) = |2x +1| - 5 ==> x²+x² = ?

  Logo:

  g(x) = 0

  |2x +1| - 5 = 0

  |2x +1| = 5

  Temos que:

  |2x +1| ==> 2x+1 se x >= 0 ou -(2x+1) se x<0

  Então:

  P/ 2x+1

  2x+1 = 5

  2x = 4

  x = 2

  P/ -(2x+1)

  -(2x+1)=5

  -2x-1 = 5

  -2x = 6

  x = -3

  Portanto:

  x²+x² = (2)²+(-3)² = 4 + 9 = 13

  Gabarito = E