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(10, 20, 30, 41, 52, 64, 76, 89, . . .)
(10+10+10+11+11+12+12+13, . . .)
(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8, . . .)
A8 - A6 = 89 - 64 = 25
Daqui a +10 termos teremos:
(20+20+20+21+21+22+22+23, . . .)
(a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18, . . .)
A18 - A16 = diferença de 25 + 10 termos = 35
Gabarito D
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0 + 10
10 + 10
20 + 10
30 + 11
41 + 11
52 + 12
64 + 12
76 + 13
89 + 13
102 + 14
116 + 14
130 + 15
145 + 15
160 + 16
176 + 16
192 + 17
(209 + 17 >> 16º Termo )
226 + 18 Só subtrair 244 - 209 = 35
(244 + 18 >> 18º Termo )
-
Dá pra ir na raça, perde tempo, porém não perde a questão,
GAB. LETRA D
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fiz aqui do meu jeito e não cheguei de forma nenhuma ao número 35.. discordo do gabarito.. cheguei na conclusão do número 34..
sendo que ali deu pra notar que soma-se 2 vezes o mesmo número;
o décimo oitavo deu 224;
o décimo sexto 190;
224-190: 34
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Mutley...no final da 244-209=35
vc fez algo errado
primeiro soma-se 10, depois 11, depois 12 e assim por diante..porém todos duas vezes
ou seja:
1º termo + 10
2º termo + 10
3º termo + 11
4º termo + 11
5º termo + 12
6º termo + 12
etc...
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Um jeito fácil de resolver:
Na sequência se soma 10 + 10 + 11 + 11 + 12, etcc igual já falaram, porém, no lugar de usar fórmulas ou somar tudo, você pode somar só os números que se somam entre o 16º termo e o 18º termo.
Assim
1º termo: 0 + 10
2º termo: 10 + 10
3º termo: 20 + 10
4º termo: 30 + 11
5º termo: 41 + 11
(...)
16º termo: x +17
17º termo: y + 17
18º termo: z + 18
A diferença será exatamente o valor do 16º termo pro 18º termo, logo:
17 + 18 = 35
*(pois o primeiro + 17 é referente ao valor que será o 16º)
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10 20
20 21
30 41
22 23
52 64
24 25
76 89
24+2 25+2
16º 209
18º 244
≠ 35
-
10 e 10
11 e 11
joguinho de soma bem tranquilo ..
244 - 209 = 35
-
-
RESOLUÇÃO:
Repare que entre o 1º e o 2º termos da sequência há um acréscimo de 10 unidades, assim como entre o 2º e o 3º termos da sequência, pois 20 = 10 + 10 e 30 = 20 + 10. Já entre o 3º e o 4º termo e também entre o 4º e o 5º termo há um acréscimo de 11 unidades (10 + 1). Por sua vez, entre o 5º e o 6º termo e entre o 6º e o 7º termo há um acréscimo de 12 unidades (10 + 2). Perceba que já notamos aí um padrão, que se confirma ao observarmos que entre o 7º e o 8º termo há um acréscimo de 13 unidades (10 + 3). Assim, temos que o entre o 8º e o 9º termo também deve haver um acréscimo de 13 unidades. Logo, temos que o 9º termo (vamos chama-lo de A9) é dada por:
A9 = A8 + 13 = 89 + 13 = 102.
Seguindo esse padrão identificado, vamos calcular os termos seguintes da sequência (até obtermos o valor do 18º termo):
A10 = A9 + 14 = 102 + 14 = 116
A11 = A10 + 14 = 116 + 14 = 130
A12 = A11 + 15 = 130 + 15 = 145
A13 = A12 + 15 = 145 + 15 = 160
A14 = A13 + 16 = 160 + 16 = 176
A15 = A14 + 16 = 176 + 16 = 192
A16 = A15 + 17 = 192 + 17 = 209
A17 = A16 + 17 = 209 + 17 = 226
A18 = A17 + 18 = 226 + 18 = 244
Queremos saber a diferença entre o 18º e o 16º termos, ou seja, queremos saber o valor de A18 – A16. Temos que:
A18 – A16 = 244 – 209 = 35
Há uma outra forma de resolver essa questão, que exige menos cálculos. Conforme mencionado anteriormente, entre o 8º e o 9º termo também deve haver um acréscimo de 13 unidades, o que significa que há uma diferença de 13 unidades entre esses termos. Seguindo esse padrão, perceba que há uma diferença de 14 unidades entre o 10º e o 9º termos e também entre o 11º e o 10º termos, há uma diferença de 15 unidades entre o 12º e o 11º termos e também entre o 13º e o 12º termos, há uma diferença de 16 unidades entre o 14º e o 13º termos e também entre o 15º e o 14º termos, há uma diferença de 17 unidades entre o 16º e o 15º termos e também entre o 17º e o 16º termos e há uma diferença de 18 unidades entre o 18º o 17º termos. Repare que a diferença entre o 18º e o 16º termos da sequência pode ser dada pela diferença entre o 17º e o 16º termos somada à diferença entre o 18º e o 17º termos. Assim, a diferença entre o 18º e o 16º termos da sequência é igual a 17 + 18 = 35 e, portanto, a alternativa D é o nosso gabarito.
Resposta: D
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Depois que vc faz muitas questões nesse estilo, vc acaba percebendo mais rápido quais são os padrões da sequência.