Questão Q105273

Question

Um investidor aplica 30% de seu capital a uma taxa de juros simples de 12% ao ano, durante 18 meses. O restante do capital ele aplica a uma taxa de juros simples de 18% ao ano, durante 20 meses. Se a soma dos montantes das duas aplicações é igual a R$ 31.600,00, então o valor dos juros da segunda aplicação supera o valor dos juros da primeira aplicação em, em R$,

Answer

12%aa = 1%am
18%aa = 1,5am
C+0,30C*0,01*18 + 0,70C*0,015*20 = 31600
C+0,054C + 0,21C = 31600
1,265C = 31600
C = 31600/1,265
C= 25000
.
juros do C1= 25000*0,054 = 1350
juros do C2= 25000*0,21 = 5250
diferença 5250 - 1350 = 3900

Answer

Pela fórmula de juros simples
1. calcula-se o Juros1 e o Juros2 considerando o C=100, então 30% de 100= 30
J1= 30*1*18/100
J1= 540/100
J1= 5,4 OU 0,054

J2= 70*1,5*20
J2= 2100/100
J2= 21 OU 0,21

M= C + J
M= C + (0,54 + 0,21)
M= C+0,264
M= 1,264C
31600=1,264C
31600/1,264=C
25000=C
Os valores dos juros são:
J1= 25000*0,054= 1350
J2=25000*0,21=5250
diferença= 3900

Answer

Proporção: 3:7

3Kx1,18 + 7Kx1,30 = 31.600

kx3,54 + kx9,10 = 31.600

12,64k = 31.600

k = 2.500

primeira: 7.500, juros= 7.500 x 0,18

segunda: 17.500, juros=17.500x0,30 = 7.500x0,70

diferença juros = 7.500x0,52 = 3.900

Answer

M= C + J

M= C + (0,54 + 0,21)

M= C+0,264

M= 1,264C

31600=1,264C

31600/1,264=C

25000=C

De onde surgiu o número 1. Desculpe mais não consegui entender.
Obrighada!

Answer

M1= C.(1+i.n)
M1= 30.(1+0,01.18)
M1=35,4

M2=C.(1+i.n)
M2=70.(1+0,015.20)
M2=91

M1+M2=126,5

31600 126,5
X 100

X=25000

J1=C.i.n
J=7500.0,01,18
J=1350

J2=C.i.n
J=17500.0,015.20
J=5250

J1-J2= 3900

Answer

Dados da Questão:
Capital 1 = 30% do capital total
i = 12% a.a ou 0,01 a.m
n = 18 meses

Capital 2 = 70% do total
i = 18% a.a ou 0,015 a.m
n = 20 meses

M1 + M2 = 31.600
Quanto J2 supera ou J1?

1ºpasso: aplicar a fórmula do Montante --- M = C.(1+i . n )

M1 = C. (1+i . n)
M1 = 0,30 c1. (1+ 0,01 . 18)
M1 = 0,30 c1 . 1,18
M1 = 0,354 c1

M2 = 0,70 c2. (1+ 0,015 . 20)
M2 = 0,70 c2. 1,30
M2 = 0,91 c2

M1+M2 = 31.600

0,354 c1 + 0,91 c2 = 31.600
1,264 c = 31.600
C = 31.600 / 1,264
C = 25.000

Agora que sabemos o valor do Capital deve se separar o quanto representa cada parte.
C1 = 30% = 30%.25.000 = R$ 7.500,00
C2 = 70% = 70%.25.000 = R$ 17.500,00

Agora dá para calcular qual o Montante de cada um:
M1 = 0,354.c1
M1 = 0,354.25.000
M1 = 8.850,

M2 = 0,91.c2
M2 = 0,91.25.000
M2 = 22.750

Agora que já sabemos qual o valor de cada capital aplicado e o montante de cada um é só calcular o juros:
J1 = M1 - C1
J1 = 8.850 - 7.500
J1 = 1.350

J2 = M2 - C2
J2 = 22.750 - 17.500
J2 = 5.250

A diferença entre o J2 e o J1 é = 5.250 - 1.350 = 3.900

Answer

Temos

C1 = 30%C
C2 = 70%C
i1 = 12% aa = 1%am
n1 = 18m
i1 = 18%aa = 1,5%am
n2 = 20m
M1 + M2 = 31600

Usando a fórmula M = C . (1 + i . n), temos

C1 . (1 + i1 . n1) + C2 . (1 + i2 . n2) = 31600
0,3C . (1 + 0,01 . 18) + 0,7C (1 + 0,015 . 20) = 31600
0,354C + 0,91C = 31600
C = 25000

M1 = 0,354 . 25000 = 8850
M2 = 0,91 . 25000 = 22750

C1 = 30%C = 7500
C2 = 70%C = 17500

Se J = M - C, então

J1 = 1350
J2 = 5250

Então,

J2 - J1 = 3900

Answer

Aplicação 1:

30% = 0,3 C

i = 12% a.a.

n = 1,5 ano.

M = C (1+i.n)

M1 = 0,3 C (1 + 0,12 x 1,5)

M1 = 0,3 C (1,18)

M1 = 0,354 C

Aplicação 2:

70% = 0,7 C

i = 18% a.a. = 1,5% a.m.

n = 20 m

M = C (1+i.n)

M2 = 0,7 C (1 + 0,015 x 20)

M2 = 0,7 C (1,3)

M2 = 0,91 C

M1 + M2 = 31.600

0,354 C + 0,91 C = 31.600

1,264 C = 31.600

C = 31.600 / 1,264 = R$ 25.000,00.

J = C.i.n

J1 = 0,3 C x 0,12 x 1,5 = 0,3 (25.000) x 0,18 = R$ 1.350,00

J2 = 0,7 C x 0,015 x 20 = 0,7 (25.000) x 0,3 = R$ 5.250,00

Diferença J2 – J1 = 5.250 – 1.350 = R$ 3.900,00. Letra B.

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