SóProvas


ID
315832
Banca
FCC
Órgão
TRE-RN
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

O valor atual de um título, descontado 3 meses antes de seu vencimento, é igual a R$ 27.943,30. A taxa de des- conto utilizada foi de 1,5% ao mês, segundo uma operação de desconto comercial simples. Caso a operação tivesse sido a de desconto racional simples, também a uma taxa de desconto de 1,5% ao mês, o valor atual do título seria igual a, em R$,

Alternativas
Comentários
  • A= 27943,30
    t = 3m
    i = 1,5% a.m. -> 0,015

    a formula para descobrir valor atual é:

    A= N.(1-i.t)
    27943,30 = N. (1-0,015.3)
    27943,30 = 0,955N  -> N = 29260

    formula para descobrir o desconto comercial simples é:

    Dc = N-A
    Dc= 29260 - 27943,30
    Dc= 1316,70

    considerando o desconto comercial sendo o montante quando o desconto racional for considerado o capital, teremos:

    Dc = Dr .(1+i.t)
    1316,70 = Dr . (1 +0,015.3)
    1316,70 = 1,045 Dr     -> Dr = 1260

    sabendo que o desconto racional é 1260 usamos a seguinte formula para conseguir seu valor atual

    A = N - Dr
    A = 29260 - 1260
    A = 28000

  • Olá
    Gabarito (a)

    Só necessitaremos de duas fórmulas:

    COMERCIAL SIMPLES:

    A = 27943,30
    t = 3
    i = 0,015
    N = ?

    A = N x (1 - it)
    27943,30 = N x (1 - 0,015 x 3)
    27943,30 = N x 0,955
    N = 29260

    RACIONAL SIMPLES:

    A = ?
    N = 29260
    t = 3
    i = 0,015

    A = N / (1+it)
    A = 29260 / (1 + 0,015 x 3)
    A = 29260 / 1,045
    A = 28000
  • 1º usa formula do desconto comercial simples

    va= vn(1-i*t)
    27943,30=vn(1-0,015*3)
    27943,30=vn(0,955)
    vn= 27943,30/0,955
    vn= 29260


    2º usa formula do desconto racional simples usando o VN encontrado na 1ª formula

    va=vn/(1+i*t)
    va=29260/(1+0,015*3)
    va=29260/(1,045)
    va= 28000

    alternativa correta A
  • Desconto Racional (Por dentro) -  considerando o Vr. Nominal como 100%

    N/100 = A/100 - in
    N/100 = 27.2943,30 / 100 - 4.5
    N = 27.943.330 / 95,50
    N = 29.260

    Considerando o Valor Nominal  de R$ 29.260  -  Calcular  o VALOR ATUAL - Considerando o Vr. Atual como 100%

    A/100 = N/100 + in
    A/100 = 29.260 / 100 + 4,5
    A = 2.926.000/104,50
    A = 28.000



  • alguém sabe explicar quando eu devo usar a fórmula do valor atual somando( N/1+i.t) e quando devo usar fórmula diminuído 

    ( N/1-i.t)? Estudo essa matéria a pouco tempo. Agradeço! 

  • Valor atual = 27943,30


    i = 1,015%


    T = 3


    Primeiro passo é achar o valor nominal e, posteriormente, calcular o desconto racional simples.



    Desconto comercial simples



    Valor Atual = Valor nominal * (1 - i * t)



    27943,30 = VN * (1 - 0,015 * 3)


    Vn = 27943,30 / 0,955


    Valor nominal = 29.260



    Desconto racional simples 



    Valor Atual = Valor Nominal / ( 1 + i * t )


    Va = 29.260 / ( 1 + 0,015 * 3)


    Va = 29260 / 1,045


    Valor atual = 28.000

  • Soma desconto racional simples

    Subtração desconto comercial.Interpretar o que o problema está pedindo.

  • Precisamos, primeiramente, descobrir o valor de face do título, assim:

    Dados da questão:

    n = 3 meses

    A = R$ 27.943,30

    i = 1,5% ao mês = 0,015

    Substituindo os dados na fórmula de desconto comercial simples, temos:

    A = N (1 - i*n)

    27.943,39 = N (1 – 0,015*3)

    27.943,39 = N (1 – 0,045)

    27.943,39 = N (0,955)

    N = 29.260,00

    De posse do valor de face do título, podemos calcular a hipótese dada pela questão: caso a operação tivesse sido a de desconto racional simples, também a uma taxa de desconto de 1,5% ao mês, o valor atual do título seria de:

    Dados da questão:

    n = 3 meses

    A =?

    i = 1,5% ao mês

    N = 29.260,00

    Substituindo os dados na fórmula de desconto racional simples, temos:

    N = A(1+i*n)

    29.260 = A (1+0,015*3)

    29.260 = A (1+0,045)

    29.260 = A (1,045)

    A = 28.000,00

    Gabarito: Letra "A".