w= e x S/Gs, considerando S = 1 (Solo saturado) e Gs(Densidade relativa) =Ysolidos/Ya, então:
1 = e*1/(27,5/10) => 1 = e/2,75 => e = 2,75*1 => e=2,75
Ynat = Ysolidos*(1+w/1+e) => Ynat= 27,5*(2/3,75) => Ynat = 14,66 kN/m³
-SEM DECORAR FÓRMULAS ESPECÍFICAS
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a = Peso específico da água = 10 kN/m³
s = Peso específico do solo = 27,5 kN/m³
Va = Volume de água
Vs = Volume de sólidos
Pa = Peso de água
Ps = Peso de sólidos
Umidade = 100% => Pa/Ps = 1, Logo Pa = Ps
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PESO ESPECÍFICO NATURAL
Considerando 1m³ de solo
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Vs+ Va = 1 (pois a amostra está saturada, abaixo do lençol freático)
-> Ps/s + Pa/a = 1
-> Ps/27,5 + Pa/10 = 1
-> Pa/27,5 + Pa/10 = 1 [Sabendo que Pa = Ps]
-> Pa = Ps = 7,3333 kN
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Logo, Pa + Ps = 14,67 kN
Como a conta foi feita considerando 1m³ de solo, o PESO ESPECÍFICO NATURAL = 14,67 kN/m³
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ÍNDICE DE VAZIOS
Considerando 1m³ de solo
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e = Vv / Vs
Já que a amostra está saturada, Vv = Va
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Va = Pa / a = 7,33/10 = 0,73333
Vs = Ps / s = 7,33/27,5 = 0,2666
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Logo, e = Va / Vs = 0,7333 / 0,2666 = 2,75