-
Questão que versa sobre a Lei de Fourier, que é esta:
Φ=(K*A*Δθ)/e
Φ(fi)= fluxo de calor= Q/Δt; e= espessura
De acordo com o texto, temos as seguintes conclusões:
-"faces de mesma espessura" = "e" igual
-"Após um intervalo de tempo"= ambos os recipientes ficaram o mesmo tempo, Δt igual
-"ainda contêm um pouco de gelo"= está sofrendo fusão, e, como ainda há gelo, a temperatura permanece em 0°C, ou seja, constante, não há diferença, temos então que utilizar o Q=mL ("que moleza"), calor latente; Δθ igual
Agora, precisamos encontrar a área lateral dos recipientes A e B
-Para o A, teremos:
40x40x6= 9600cm², coloquei o 6 pq o cubo tem 6 faces e 40x40 pq são quadradas
-Para o B, teremos:
40x40x2 + 40x60x4= 12800cm²
De acordo com a equação de Fourier, teremos:
K=e*Q/A*Δθ
Vamos encontrar o Q que está faltando, pois o resto já encontramos e os que são iguais irão ser cortados quando dividirmos!
Qa= Ma*L; Qb=Mb*L, no entanto, a massa B é o dobro da A. Assim, teremos:
Qb=2Ma*L--------> Qb=2Qa
Ka/Kb= 1*Qa/9600 X 12800/1*2Qa (obsv: já passei o "Kb" invertido)
Ka/Kb= 12800/2*9600= 128/2*96= 64/96= 8/12= 2/3= 0,666....
Aproximadamente, 0,67
Alternativa C
-
-
4 x 4 x 4 = 64
6 x 4 x 4 = 96
=> 64/96 = 0.666....
Resposta Letra: B
-
Apenas multipliquei os centímetros e achei a razão entre eles.
-
Questão simples...
A => 40 x 40 x 40 = 64 000
B => 60 x 40 x 40 = 96 000
A/B => 64 000/96 000 => 64/96 = 0,67 Aproximadamente...
-
A questão não é tão simples, a galera dos comentários abaixo interpretou área interna como algo etimologicamente igual à volume, o que não é verdade.
-
galera, a explicação correta está no primeiro comentário, lá em baixo. as demais interpretaram erroneamente a questão, deu certo por pura sorte. volume é diferente de área, por isso não se pode simplesmente multiplicar as dimensões
-
questão difícil, provavelmente não levaria menos que 10min pra resolver
-
Considerações iniciais:
Q = Troca de calor entre o ambiente externo e interno.
K = condutividade térmica.
A = área da superfície.
Δθ = Variação da temperatura.
e = espessura do recipiente.
Qb = 2 Qa (enunciado)
Resolução:
1) Relação entre as áreas:
Área A: Aa = 6. 40² cm² (são 6 superfícies, cada uma com 40 x 40 cm)
Área B: Ab = 2. 40² + 4. 60. 40 = 2.40² + 6. 40² = 8. 40² cm²
2) Considera-se Δθ e "e" iguais para os dois sistemas. Logo, Δθ/e é constante = n (constante qualquer).
3) Isolar a equação em função da constante K:
Q = (K. A. Δθ / e) = (K. A. n)
K = Q/(A.n)
4) Calcular a relação entre as duas constantes:
Ka/Kb = (Qa/ n. Aa) / (Qb/ n. Ab) = (Qa/Aa). (Ab/ Qb) = (Qa/ 6. 40²) . (8. 40²/ 2Qa) = 8/ 12 = 0,667
Resposta: B
-
Por que considera-se Δθ igual para os dois sistemas?
-
da pra resolver por proporcionalidade tbm
pois da pra perceber q a área interna maior deixou o gelo ´´derreter´´ mais
então a razão vem de uma proporção entre as areas A e B, e as massas perdidas, ja que as espessuras são iguais
-
Fórmula = Φ=(K*A*Δθ)/e = M L / ΔT
M= massa, L (coeficiente de fusão), K, A (área), Δθ (variação de temperatura), T (tempo)
- isolando K
MLe / ΔT A Δθ
A
Ma L e / ΔT 9600 Δθ
B
2 Ma (Mb = 2 Ma) L e / ΔT 12800 Δθ
Ka/ Kb = (Ma L e / ΔT 9600 Δθ) / (2 Ma L e / ΔT 12800 Δθ)
= Ma * Ab / 2Ma * Aa
= 12800 / 19200 = 0,666
Item B
-
Você teria que saber essas três fórmulas:
Fourier Φ=(K*A*Δθ)/e
Fluxo de calor Φ= Q/Δt
Calor Latente Q=m*L
Vou trabalhar primeiro com o fluxo de calor e calor latente:
Φ= m*L/Δt
Agora vou igualar essas duas fórmulas:
Φ= m*L/Δt Φ=(K*A*Δθ)/e
m*L/Δt=(K*A*Δθ)/e
Agora vou isolar K para trabalhar a relação ka/kb:
m*L/Δt=(K*A*Δθ)/e
(m*L*e)/(Δt*A*Δθ)= K
Agora vou fazer a relação ka/kb:
ka/kb= (m*L*e)/(Δt*A1*Δθ) dividido por (2m*L*e)/(Δt*A2*Δθ)
Fazendo os cancelamentos, ficamos com :
ka/kb= A2/ A1*2
Como a área de A1 é 9600 e A2 é 12800, só substituir:
ka/kb= 9600 / (12800*2)= 0,67
A melhor resolução que eu encontrei até agora:
https://www.youtube.com/watch?v=oOvkGOfnk08
Bem direta e rápida.
-
Você não precisa saber de fórmula nenhuma.
O ENEM explica fórmulas pouco comuns, portanto, procure entender fórmulas não gravá-las!
É possível deduzir ela interpretando o primeiro parágrafo -> Troca de calor = k . Area . diferença de temperatura / Espessura
Apos isso, note, pela interpretação de texto, que o recipiente B, derreteu duas vezes mais gelo que o A, portanto, ele trocou 2 vezes mais calor.
Os dois variaram a mesma temperatura (o gelo derreteu, porém ainda permanece a zero graus), nesse sentido, a diferença de temperatura externa e interna é a mesma nas duas garrafas). Portanto, a diferença de temperatura não será necessária
A espessura é a mesma, portanto, pode cortar também.
Troca de calor de b= 2Troca de calor de a
kA= troca de calor / área A
kb= 2 troca de calor/ área B
Agora é só substituir, lembre-se de imaginar a garrafa e suas faces para não errar no cálculo da área.
-
Questão complexa, é aquele tipo de questão que você deixa por último, e se não der tempo é preferível chutar. Demorei bastante para realizá-la.
Vou enviar a resolução por imagem, já que são vários dados: https://i.imgur.com/hjfc3mI.jpeg
-
Vou usar o raciocínio que utilizei para resolver a questão. Se tiver errado alguém corrija por favor.
Falou em razão e materiais exatamente iguais?
Então o que vai fazer diferença é exatamente as proporções do item.
Usei um pensamento em relação às medidas que apresentaram, apenas:
40x40x40= 64000
60x40x40= 96000
Falou em razão, certo?
Fui simplificando.
64/96=2/3
2/3=0,67
Se as constantes dos recipientes são iguais, então elas se 'anulam'. Por isso levei em conta apenas a área.
-
Com a explicação do professor, foi isso que eu entendi (espero poder ajudar alguém nessa questão horrorosa):
Φ(fluxo de calor) = Q / ΔT(variação de tempo) = K x A x Δt(variação da temperatura) / e (espessura).
Vale lembrar que, como ocorre mudança de estado físico dentro do recipiente, usamos a equação Q = m x L. Assim, substituindo:
m x L / ΔT = K x A x Δt / e
Agora, isolamos o K, como o comando pede:
K = m x L x e / ΔT x A x Δt
Antes de calcular a razão, podemos simplificar algumas coisas, já que o enunciado nos diz que: a espessura de ambos os recipientes é a mesma; o intervalo de tempo foi o mesmo; a diferença de temperatura entre o ambiente externo e o interior do recipiente é a mesma (calor latente não varia a temperatura interna), e o L, calor latente de fusão da água é o mesmo em ambos. Assim, fazendo a razão com o que "sobrou", fica:
Ka = ma / Aa
Kb = mb / Ab
Ka / Kb = (ma/Aa) / (mb/Ab) (para essa divisão, invertemos a segunda fração e multiplicamos).
Ka / Kb = ma x Ab / mb x Aa
Agora, calculamos as áreas:
Área A:
Cubo de lado 40cm : 40 x 40 = 1600cm2 x 6 (seis lados do cubo) = 9600cm2.
Área B:
Paralelepípedo retangular com 2 lados 40x40 e 4 lados 60x40 = 12800cm2.
E, antes de finalmente fazer a razão, lembramos que: "a massa de gelo que se fundiu no recipiente B foi o dobro da que se fundiu no recipiente A.", logo: mb = 2 x ma.
Ka / Kb = ma x 12800 / 2ma x 9600 (simplificamos ma)
Ka / Kb = 12800 / 2 x 9600
Ka / Kb = 2 / 3 = 0,67.
Gabarito = B.
-
Achei fácil, a questão da os valores de KA e KB, e depois pede o resultado da razão delas. Simples assim. Multiplica os valores e depois divide. Foi assim que consegui responder!
-
Claro que precisa saber a fórmula. Neste caso, a questão informou. Mas poderia não ter informado.
-
Bom, vamos lá, passo a passo para a resolução:
i. Interpretar o texto, que nos deu a fórmula: Fluxo de calor = K*área*deltaT/ espessura
ii. Anotar os dados fornecidos: Fluxo de calor A *2= Fluxo de calor b; espessura A = espessura B; delta T( variação de temperatura) não será relevante, porque estamos trabalhando com o calor Latente- mudança de estado físico.
iii. Tirar a ÁREA de contato de cada recipiente, lembre-se: a área de cada face é por onde ocorrerá o fluxo de calor. Portanto, no recipiente A: 6 faces, cada uma com 1600 cm^2 = 6*1600= 9600 cm^2. Recipiente B: 6 faces: 4 com área 2400 e 2 com área 1600 ---> 9600 + 3200= 12800 cm^2.
iv. Substituir os valores na fórmula dada e interpretada. Para o A---> Fluxo de Calor a= Ka* deltaT* 9600/e
Para o B----> Fluxo de Calor b= Kb* deltaT* 12800/ e. 2* Ka* deltaT* 9600/e = Kb* deltaT* 12800/e
v. Simplifique o que der e voalá, sucesso. Considero a questão nível médio a difícil, eu errei quando fiz na prova porque eu nem consegui raciocinar os detalhes, com certeza deixaria para o final.