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É necessário ter familiaridade com a noção de probabilidades complementares. O dono do estabelecimento demanda um probabilidade de ver pelo menos uma placa superior a 99/100, isso também significa que ele quer uma probabilidade de não ver nenhuma placa inferior a 1/100. É necessário entender que ambas as probabilidades significam a mesma chance dado o contexto. Feito isso, devemos também entender que se a chance de notarmos uma única placa é de meio, a chance de não notarmos é a complementar, meio também. Por fim, sabemos que a chance de não notarmos uma placa é de 0,5, ou 50 em 100. Logo, devemos adicionar placas na rodovia de modo que as chances de não notarmos nenhuma placa seja menor que 1 em 100. Desse modo, dada a natureza simultânea dos eventos, devemos multiplicar as chances de não ser notado para cada placa para obtermos as chances de não notarmos nenhuma delas, isso significa que as chances de não notarmos « n » placas deve ser de 1/2^n. Concluindo, se queremos que essa probabilidade seja menor que 1/100, devemos ter 7 placas, n = 7, o que indica que devemos adicionar 6 placas , uma vez que já temos uma.
Cuidado do com a pegadinha. Por mais que sejam 7 placas, a resposta são 6 placas adicionadas.
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P ver (1) = 1/2
logo, a probabilidade de nao ver tbm é 1/2
ele quer que a probabilidade de não ver seja menor que 1/100
1/2 * 1/2 * 1/2* ...1/2 ( n vezes) até dar algo menor que 1/100
logo
(1/2)^n < 1/100
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128, sendo 1/128 menor que 1/100
Logo precisamos de "7 PLACAS", como já tinha uma, ACRESCENTAMOS mais 6 PLACAS.
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Probabilidade de nao perceber < 1/100
1/2 x 1/2 x 1/2 x ...1/2 < 1/100
(1/2)^n < 1/100 => n = 7
2^7 = 128
1/128 < 1/100
Sao necessárias 7 placas, mas já tem 1 logo ele deve adquirir 6 placas.
Letra D
Fonte: Ferreto Matematica.
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Memorize.
PALAVRAS QUE DEFINEM QUAL PROBABILIDADE A QUESTÃO SE TRATA.
• PROBABILIDADE COMPLEMENTAR: Pelo menos uma, ao menos uma, no mínimo uma.
• PROBABILIDADE CONDICIONAL: Dado que, a menos que, contanto que.
• PROBABILIDADE SIMULTÂNEA: de que ambos, de que juntos, de que unidos, de que ao mesmo ...
• PROBABILIDADE DE UNIÃO DE EVENTOS: Interpretação + De modo independente, E depois, E logo após.
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questão que eu pularia certeza ,pensaria mais a respeito se sobrasse tempo no final de resolver as questões que eu sei.
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se a chance de o motorista perceber pelo menos uma das placas instaladas for superior a 99%, então a chance dele NÃO perceber nenhuma tem que ser menor que 1%
considerando que a chance dele ver UMA placa é de 50%, temos que ele terá 50% de chance de ver a primeira, a segunda, a terceira, até a enésima placa, assim:
1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 ... * 1/2 < 1/100
que é o mesmo que:
(1/2)^n < 1/100
se substituirmos "n" por 7 obteremos a menor fração possível que é menor que 1/100, pois 1/128 < 1/100 (se "n" fosse 6 ficaria 1/64)
como ele já colocou uma placa, faltam 6
Gabarito: D
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O Enem é uma prova que relata o cotidiano, então sempre vai ter algo mais "possível" de acontecer no mundo real. Um cara não iria colocar 99 placas ou 50 placas em uma unica rodovia. Claro que esse não é o melhor método kkk. Mas é um chute bem pensado
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não entendi nada
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Nao entendi nada