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GABARITO: LETRA D
(4, 7, 2, 6, 9, 4, 8, 11, 6, 10, ?) três sequências separadas pelas cores (2 em 2).
? resolvendo a segunda posição do 100 (virá no azul de 2 em 2; 100:2= 50; de três em três a sequência aparece: 50*3= 150º).
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FORÇA, GUERREIROS(AS)!!
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(4,7,2,6,9,4,8,11,6,10...)
1- observei a última vez que o 10 apareceria, no caso da questão, seria na 15ª posição (_ _ 2 _ _ 4 _ _ 6 _ _ 8 _ _ 10) - sequência vermelha;
2 - para chegar em 100, seriam necessários 10 vezes esse processo, então 10 x 15 números = 150 (última vez que o 100 apareceria)
3 - a primeira vez que o 100 apareceria seria 5 posições antes, ou seja, na posição 145. É só observar a sequência em verde.
GAB - D
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onde que aprende isso?
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A sequência de soma é (+3, -5, +4)
Começando do 4, a cada 6 números temos um múltiplo de 4 (4,x,x,x,x,x,8,x,x,x,x,x,12), dessa forma chegamos ao número 100 repetindo isso 25 vezes.
Pra saber a qual elemento o número 100 pertence:
100 é o 25º elemento da sequência de 4's
Entre cada múltiplo de 4 temos 5 números
Como fazemos o processo 25x até chegar a 100 e a cada elemento tem-se 5 números entre eles, multiplicamos 25*5 e somamos ao 25 que é onde o elemento 100 pertence considerando a sequência dos múltiplos de 4
O resultado será que o 100 pertence ao 150º elemento, porém fazendo essa multiplicação estamos considerando os 5 elementos após o 100, então subtraímos 5, totalizando 145º termo!
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Nem sei se é pura loucura, mas fiz assim:
De 1 até 100 são 50 números pares.
Acontece que, na sequência, os números pares sequenciais apareciam nesta frequência:
4, x,x,6,x,x,8,x,x,10, ou seja, com dois números no intervalo entre eles. Estes "x" chamarei de "números extras".
Desconsiderando o número 2, que seria o primeiro número par de 1 a 100, então nós temos 49 números pares.
Sabendo que para cada número par destes 49 (que também incluem o número 100) há outros dois algarismos (os números extras), então multipliquei 49 x 2 = 98 números extras.
Pronto, agora somamos com os números pares: 98 + 49 = 147.
Mas repare, meu bom (boa) moça (a): o número 100 é o nosso último número da sequência. Logo, ele não precisa de 2 números extras. Então 147 - 2 = 145. 145 elemento.
Cabrito D
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LETRA D
São 3 sequências, cada uma com razão 2.
colunas:
c1, c2, c3
4, 7, 2
6, 9, 4
8, 11, 6
10
100 só pode está presente na c1 e na c3, pois é onde há algarismos pares.
Para chegar em 100, dividimos 100 pela razão 2 e obtemos 50.
Como são 3 colunas, na c3 o 100 estará na posição 150.
colunas
c1, c2, c3
148,149,150
Percebe-se que o 1º termo da c1 é o dobro do 1º termo da c2, logo a coluna chegará em 100 em 1 volta antes que a c3.
c1, c2, c3
145, 146, 147
148,149,150
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Vamos lá: Atente-se para o fato que este assunto trata-se de Progressão Aritmética ( PA). Os primeiros elementos dessa PA são:
(4,7,2,6,9,4,8,11,6,10)
1) A maior dificuldade dessa questão foi identificar que dentro desse sequência encontra-se 3 PAs.
2) só as PAs que o A1 = 4 e o A1 = 2 chegará em 100, pois a PA com A1=7 dará número ímpar.
3) Quem chegará primeiro em 100 é a PA de A1=4.
4) Os números dos elementos quando essa PA chegar em 100 serão:
101,96,100.
5) agora é só calcular a posição deles nessa sequência:
101 = 7 + (n-1).2
n= 48
96 = 2 + (n-1).2
n= 48
100 = 4 + (n-1).2
n= 49
6) resposta: 48 + 48 + 49 = 145 (D)