Para encontrarmos a área do bloco menor, precisamos primeiro, encontrar o seu comprimento, e para isso, descobriremos primeiramente o volume da caixa, já que ela pode ser preenchida pelos 180 blocos:
Vcaixa = 25 cm x 12 cm x 12 cm = 3600 cm3
Então, se a caixa é preenchida por 180 blocos e cada um deles tem 2 cm de altura e 2 cm de largura (já que é um quadrado), para acharmos o comprimento do bloco (chamarei de cb) podemos fazer a seguinte relação :
3600 cm3 = 180 x 2 cm x 2 cm x cb
cb = 5 cm.
Agora, para acharmos a área do bloco é só somar as suas áreas:
At bloco = (4 x At retângulo do bloco) + (2 x At quadrado do bloco)
At retângulo do bloco = 5 cm x 2 cm = 10 cm2
At quadrado do bloco = 2 cm x 2 cm = 4 cm2
At bloco = (4 x 10 cm2) + (2 x 4 cm2) = 48 cm 2
Obs: A At do retângulo é multiplicada por 4, porque possui 4 lados retangulares na figura e a At do quadrado é multiplicada por 2, pois possui 2 lados laterais.
Alternativa C.
Primeiro busquei o volume da caixa
5 cm x 12 cm x 12 cm = 3600 cm³
Depois quis saber o volume dos paralelepípedos menores contidos no interior da caixa
3600/180 (quantidade de paralelepipedozinhos) = 20 cm²
Eu já sei que o volume de paralelepípedo é: altura x largura x comprimento. Ou V = a * L * c
Já temos a altura (2), a largura (2) e o volume (20), mas não o comprimento (x)
Precisamos do comprimento
Fica: 20 = 2 * 2 * x
X = 5
Agora nós temos:
Altura: 2
Largura: 2
Comprimento: 5
Para achar a área total dos paralelepipedozinhos precisamos somar a área de suas faces.
Área total= (2*2) + (2*2) + (2*5) +(2*5) +(2*5) +(2*5) = 4+4+10+10+10+10 = 48 cm²