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1) A = SD/ N
5.000 = SD/ 30
SD = 5.000 X 30
SD = 150.000
2) Encontrar i
J = SD X i
obs: saldo devedor da 10° prestação é o saldo acumulado anterior
150.000 - 9x 5.000
150.000 - 45.000
105.000
J = SD X i
2.100 = 105.000 x i
i = 2.100/105.000
i = 0,02 => 2%
3) 20° Prestação
P = A + J
J = SD (19) x i
SD (19) = 150.000 - 19 x 5.000
SD (19) = 55.000
J = 55.000 x 0,02
J = 1.100
P = 5.000 + 1.100
P = 6.100
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X é o valor da dívida
Y é o valor da amortização (não varia)
i é a taxa de juros
X/30 = 5000
X = 150.000
calculando o valor da taxa de juros:
y+xi - 9yi = 7100
5000 + 150.000i - 9yi = 7100
i = 0,02 ou 2%
150.000*0,02 = 3000
calculando o valor da 20° parcela:
5000+3000-19*100 = 6100
letra D
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Minha conta deu R$ 6.050,00
Se há 30 prestações de R$ 5.000,00 (amortização), então o valor do empréstimo é R$ 150.000,00
Cada parcela comporta R$ 5.000,00 de amortização. Na 10ª parcela, houve R$ 50.000,00 (10 x R$ 5.000,00).
Se os juros foi de R$ 2.100,00, então a taxa de juros foi de 0,021 (2,10%) = 2.100 / 100.000 (saldo restante após a amortização dos R$ 50.000,00).
Na vigésima parcela, haverá + R$ 50.000,00 de amortização.
Então o saldo a ser amortizado será de R$ 50.000,00.
50.000,00 x 0,021 = R$ 1.050,00 + R$ 5.000,00 (amortização) = R$ 6.050,00.
Alguém, por favor, me corrija.
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A décima parcela corresponde ao saldo devedor depois de paga a anterior + juros.
Sabemos que a amortização é de 5.000, logo, 9x5.000 = 45.000 (já amortizados), então devemos calcular o juros do saldo devedor = 150.000-45.000 = 105.000.
A questão não deu a taxa mas deu o valor juros de 2.100 (da parcela 10), então, 2.100/105.000 = 0,02%
Com o valor da taxa e da amortização poderemos fazer o fator de razão que será sempre constante = 5.000 x 2% = -100 (sempre negativo, juros no sac é decrescente)
Assim, poderemos calcular qualquer parcela com o fator de razão. A questão já deu o valor da décima, para chegar a vigésima faltam mais 10 parcelas.
7.100 + 10x(-100) = 7100-1000=6.100
Gabarito D
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Se a questão pedisse pra calcular o valor da 22 por exemplo, seria a mesma coisa.
7100+12x(-100) = 7100-1200=5.900
Se a questão pedisse pra calcular o valor da 8, temos a 10 para chegar na oitava precisamos subtrair 2 parcelas.
7100-2x(-100) = 7100+ 200= 7.300
Obs: se pedir uma parcela posterior, o valor será subtraído, se pedir parcela anterior o valor é somado (na verdade segue a regra dos sinais, mas acho mais fácil pensar assim na hora da prova)